Resultats de la cerca
Es mostren 2 resultats
variació d’una funció
Matemàtiques
Donat un interval [a, b], suprem, per a totes les possibles particions de [a, b], de la suma de les oscil·lacions de la funció en tots els subintervals de la partició.
És a dir, si a = x o < x 1 < < x n - 1 < x n = b és una particiò P qualsevol de a, b i | f x i + 1 - f x i | l’oscillació de la funció en un subinterval arbitrari x i , x i + 1 i essent aleshores la variació de f en a, b serà V f = sup { P , P∈ℱ} , on ℱdesigna el conjunt de totes les particions de l’interval a, b Si V f és un nombre finit, hom diu que la funció f té variació fitada en l’interval a, b Tota funció real definida en un interval tancat que s’expressi com a diferència de dues funcions creixents és de variació fitada aquesta propietat caracteritza les…
continuïtat uniforme
Matemàtiques
Propietat d’una funció real segons la qual, per a valors pròxims de la variable independent, l’oscil·lació de funció es fa tan petita com hom vulgui.
La funció y = sin x ho és per contra, la y = x 2 no ho és Tota funció uniformement contínua és contínua Formalment f és uniformement contínua si per a tot ε positiu existeix un δ positiu independent dels valors de les variables tal que si / x 1 - x 2 / < δ aleshores / f x 1 - f x 2 / < ε La continuïtat en un interval tancat implica la uniformitat