Resultats de la cerca

Es tracta de propietats geomètriques que no depenen de cap magnitud, sinó únicament de la posició relativa dels punts Per exemple, el fet que dos punts puguin unir-se o no per un camí, o que el nombre de cares menys el d’arestes més el de vèrtexs d’un políedre esfèric sigui sempre dos teorema d’Euler Aquí hom entén per transformació contínua aquella que admet una inversa i que tant ella com la inversa són contínues L’íntima connexió que hi ha entre el concepte de continuïtat d’una funció en un punt i el d’entorn d’un punt permet de transportar l’estudi de propietats topològiques a aquells…

Així, per exemple, 28 és nombre perfecte, perquè 28 = 1 +2 +4 +7 +14

Tenen una especial importància les loxodromies d’una superfície esfèrica, perquè permeten d’aplicar aquest concepte a la superfície de la Terra

Féu recerques en teoria de conjunts, i donà a conèixer l’axioma que duu el seu nom, el qual ha originat grans controvèrsies, perquè no ha estat acceptat per tots els matemàtics

Probablement visqué a Alexandria gairebé tota la seva vida, però hom no coneix detalls de la seva existència La seva obra principal és Composició matemàtica o Gran sintaxi , la qual és més coneguda amb el nom d' Almagest , nom que li donaren els traductors àrabs, i en el qual recollí tots els coneixements astronòmics anteriors i presentà el seu sistema astronòmic sistema ptolemaic També és autor del Tetràbiblos o Apotelesmaticà , que fou el llibre més important d’astrologia de l’antiguitat Estudià els fenòmens relacionats amb l’acústica i donà a conèixer els seus resultats en un tractat…

La recta real ℝ és separable perquè existeix el subconjunt numerable i dens dels racionals ℚ Tot espai topològic que satisfà el segon axioma de numerabilitat és separable en particular, ho és tot espai de Hilbert

Perquè una superfície sigui desenvolupable cal que contingui rectes superfície reglada i que el vector normal a la superfície sigui constant al llarg de cada recta En són exemples els cons, els cilindres i les superfícies constituïdes per totes les tangents a una corba en l’espai Qualsevol superfície desenvolupable és d’un d’aquests tres tipus citats

Això, que constituí un cèlebre problema clàssic, ha estat resolt modernament, gràcies a l’obra de Galois essencialment, perquè ha estat demostrat que aquest problema no té solució hom ha demostrat la impossibilitat de construir amb regle i compàs un segment de longitud π a partir d’un segment unitat La quadratura del cercle només és possible amb l’ús de corbes transcendents especials anomenades quadratrius