Resultats de la cerca

El conjunt de totes les possibles variacions de m elements presos de n en n , V n m , té cardinal El quocient de V n m per les possibles permutacions dels n elements P n = n = n n -1 21, dona el nombre de combinacions C n m dels m elements presos de n en n combinació Hom pot repetir cada element un nombre de vegades qualsevol, i això dona lloc a les variacions amb repetició VR n m El nombre d’aquestes és donat per l’expressió VR n m = m n

Hom anomena combinació d’ordre n , formada a partir d’un conjunt de m elements 0 ≤ n≤ m, qualsevol dels subconjunts formats en considerar n elements diferents entre els m que integren el conjunt donat, sense tenir-ne en compte l’ordre hom considera, doncs, que dues combinacions són distintes quan algun de llurs elements és diferent El nombre de combinacions d’ordre n , formades a partir d’un conjunt amb m elements, és donat per l’expressió on V n m indica el nombre de variacions, i P n el de permutacions Hom representa sovint C n m per n m , parlant, en aquest, cas, de nombres combinatoris

Doctor en matemàtiques 1974 i en filologia 2008, ha estat professor del Departament d’Àlgebra 1971-2010 i vicerector d’Estatuts 1984-86 de la Universitat de València Com a matemàtic, ha investigat en topologia general, sobre la qual ha publicat articles en revistes de matemàtiques i ha dut a terme comunicacions en congressos Milita en el catalanisme independentista d’esquerres, i és un dels dirigents del Partit Socialista d’Alliberament Nacional dels Països Catalans i, per aquesta opció ideològica ha estat multat, detingut i processat diverses vegades És autor de diversos assaigs polítics en…

Hom defineix l’ operador diferència Δ, mitjançant l’expressió Δf x = f x + ϖ - f x , i l’ operador incremental E , definit per E ϖ f x = f x + ϖ = f x + Δ f x , de manera que E = 1+Δ Les propietats d’aquests permeten d’assolir el resultat següent, dit teorema de Gregory f x + nϖ = E nϖ  f x = 1+Δ n  f x , on, en l’última expressió, hom pot emprar la fórmula del binomi de Newton Aquests operadors poden expressar les diferències dividides Hom pot obtenir una aproximació polinòmica a la funció f x amb la fórmula d’interpolació de Newton en la qual, si f x és n vegades…

Com és usual en la història de les matemàtiques, té orígens aparentment molt diferents que finalment conflueixen i permeten d’establir el que esdevé una teoria enormement potent i irrenunciable Cal remarcar-ne el problema diofàntic plantejat per David Hilbert l’any 1900, i el problema de les paraules que sorgí en el món de la topologia algèbrica Es tracta de dos problemes típics de decidibilitat és a dir, aquells en què cal disposar d’un mètode que permeti de decidir una o altra de dues opcions atesa una equació diofàntica, té solució, són equivalents dues paraules donades per endavant L’any…