Resultats de la cerca
Es mostren 8 resultats
projectiu | projectiva
Matemàtiques
Dit de la propietat del pla o de l’espai projectius que roman invariant en una projectivitat.
projectiu | projectiva
espai projectiu
Matemàtiques
Conjunt de classes d’equivalència, P, de punts de Rn + 1 — {Ō}.
On R n + 1 és un espai vectorial de dimensió n + 1, obtingudes per la relació ''dos punts x i x' estan relacionats si i només si estan alineats amb l’origen’, és a dir, si es verifica x ' 1 ,, x' n + 1 = r x 1 ,, x n 1 per a tot nombre real r ≠ 0 El seu estudi pertany a la geometria projectiva
projectivitat
Matemàtiques
Transformació projectiva, és a dir, aplicació injectiva entre dos plans projectius no necessàriament diferents (f: p* →p*’, que transforma conjunts de punts col·lineals en conjunts de punts col·lineals.
L’estudi de les propietats del pla projectiu invariants sota una projectivitat són l’objecte d’estudi de la geometria projectiva Si f és una projectivitat, es demostra que el transformat x' , y' d’un punt x , y es troba per les equacions i que tota transformació donada per les anteriors equacions és una projectivitat plana, és a dir, que els punts x, y tals que a 3 x + b 3 y + c 3 = 0 es transformen en els punts impropis del pla projectiu
punt impropi
Matemàtiques
Classe d’equivalència formada per totes les rectes que són paral·leles entre elles.
En el pla projectiu, els punts impropis són considerats exactament igual que els altres El conjunt de punts impropis és anomenat recta impròpia
pla de l’infinit
Matemàtiques
A l’espai projectiu de tres dimensions, conjunt de punts de l’infinit.
geometria
Matemàtiques
Part de la matemàtica basada en la intuïció d’espai.
El nom prové de la seva primera aplicació la mesura de la Terra Els diversos apartats en què hom divideix la geometria fan referència a la natura dels objectes d’estudi i al mètode emprat Per a una definició unitària de la geometria elemental, l’any 1872 CF Klein proposà,en el “programa d’Erlangen”,la noció de geometria com a consideració d’un espai el conjunt dels punts i un grup de transformacions d’aquest espai, els invariants del qual serien les nocions de la geometria en qüestió El primer estudi de la geometria fou de caràcter intuïtiu, i consistí en la compilació de fets relatius a…