Resultats de la cerca

Es representat amb el símbol ∞ Així, hom diu que una variable x tendeix a infinit x →∞ o que una funció f x tendeix a inifinit per a

Procedeix de la següent manera elemental A cada cella de la cinta hom pot escriure un 0 o un 1 Aleshores, la màquina de Turing, segons l’estat intern de la capsa negra i del símbol que llegeix el cap lector, pot pendre una de les cinc decisions següents 1, escriure un zero a la cella llegida pel cap lector, esborrant abans el que pugui haver-hi escrit 2, escriure un 1 a la cella, esborrant abans el que pugui haver-hi escrit 3, donar un pas cap a la dreta 4, donar un pas cap a l’esquerra 5, aturar-se Una màquina de Turing és, doncs, una matriu com ara Aquesta matriu…

El resultat d’un problema pot ésser de natura molt diversa cal distingir, dins la matemàtica, els problemes de calcular, els problemes de construir i els problemes de demostrar En els problemes de calcular , és possible que per analogia amb altres problemes ja coneguts hom pugui aplicar unes regles que donen directament la solució, que pot constar d’un o més nombres Quan aquestes regles no són fàcils de descobrir hom recorre a expressar algèbricament les condicions de l’enunciat, és a dir, expressar per mitjà d’equacions les relacions entre les dades i les incògnites del problema…

Si f x és una funció d’una variable real i derivable n vegades, la fórmula que expressa el teorema de Taylor és Els n +1 primers sumands d’aquesta expressió són coneguts com a polinomi de Taylor de grau n , per a f en el punt a , mentre que el terme R n+1 a x és anomenat resta Aquest terme compleix la següent condició d’aproximació És, per tant, un infinitèsim d’ordre superior a x-a n , i pot ésser expresat per qualsevol de les dues maneres següents per a algun t ∈ a,x , per a algun t ∈ a,x En el cas que f n⁺ 1 es pugui integrar en a,x , hom té l’expressió integral de…

En molts sistemes, una petita variació quantitativa de les condicions inicials dóna lloc a una enorme diferència qualitativa en el comportament a llarg termini del sistema situació anomenada bifurcació de comportament Això és important per a l’estudi dels fenòmens d’estabilitat estructural, on cal que el sistema sigui insensible a petites pertorbacions En la teoria de les catàstrofes, aquest requeriment implica que el sistema dinàmic que modelitza el fenomen natural pugui ésser descrit localment per mitjà d’una de les set formes normals conegudes com a catàstrofes elementals , tot i que…

Hi ha diferents estratègies per a xifrar la informació, però gairebé totes consisteixen a modificar algun paràmetre de la comunicació segons una seqüència pseudoaleatòria coneguda per l’emissor i pel receptor La seqüència és pseudoaleatòria en aquest sentit el receptor que desconeix la clau amb què ha estat generada interpreta que és del tot aleatòria, mentre que aquell que sí que la coneix pot reproduir la seqüència amb una certa facilitat El xifratge de la informació s’estén a tot tipus de comunicació que requereixi un cert grau de seguretat i als sistemes de radiodifusió de pagament La…

El problema consisteix a determinar les variables dependents, de manera que la integral sigui màxima o mínima En el cas més simple, la integral és de la forma on cal determinar la funció y x de manera que I sigui màxima o mínima També poden ésser considerades integrals de la forma on y 1 , , y n són funcions de x desconegudes o bé integrals múltiples tals com on z = z x,y és desconeguda com també poden ser-ho com integrals múltiples d’ordre superior o de diverses variables dependents L’integrant pot ésser també una funció en la qual intervinguin derivades parcials d’ordre superior En el…

Sovint identificable amb l'antinòmia i àdhuc amb l'aporia, la paradoxa, que té un significat més ampli que l’una i l’altra, sol ésser tipificada en l’afirmació del mentider, quan diu “ara dic mentida” si és veritat que diu mentida, és que menteix, però està dient la veritat, o sia que no està mentint i, si no és veritat que diu mentida, menteix, però no és veritat que digui mentida Les paradoxes d’aquesta mena, consistents en una autoreferència i que solen ésser típiques en les anomenades paradoxes semàntiques o lingüístiques, han estat estudiades des de sempre i hom només ha pogut trobar-ne…

La inicià el treball d’Abraham Wald Statistical Decisions Functions 1949 En la teoria de la decisió hom empra mostres aleatòries per tal de prendre decisions enfront d’incerteses respecte a diverses accions, entre les quals n'hi ha que poden ésser considerades millors que les restants Per exemple, en el cas d’un contrast paramètric d’hipòtesis, hom farà servir una mostra del collectiu, n'observarà una realització i, en vista de la valor presa per la funció de decisió, acceptarà o rebutjarà la hipòtesi En la teoria de la decisió, doncs, hom considera d’una banda un sistema probabilitzat o…