Resultats de la cerca

La manera més simple de determinar una superfície és donar una o més equacions del tipus z = f x,y Elegit un punt x,y en el domini de definició de la funció f , aquesta funció o aquestes funcions donen els valors de z , que, juntament amb x,y , són les coordenades cartesianes dels punts de la superfície Les funcions que donen la superfície esfèrica són , on el signe + correspon a l’hemisferi superior, i el signe - a l’hemisferi inferior L’equació z = ax + by + c correspon al pla o superfície plana Sovint és difícil, o impossible, d’…

Hom pot definir la superfície helicoidal ordinària com una superfície reglada que té per directrius una hèlix, el seu eix i la recta de l’infinit dels plans perpendiculars a l’eix És la superfície que conté les arestes dels graons d’una escala de cargol

Perquè una superfície sigui desenvolupable cal que contingui rectes superfície reglada i que el vector normal a la superfície sigui constant al llarg de cada recta En són exemples els cons, els cilindres i les superfícies constituïdes per totes les tangents a una corba en l’espai Qualsevol superfície desenvolupable és d’un d’aquests tres tipus citats

Cadascuna d’aquestes rectes és anomenada generatriu de la superfície els procediments habituals per a definir-les són donar les equacions d’una recta en l’espai amb un paràmetre variable, o bé donar tres corbes directrius i prendre com a generatrius les rectes que recolzen sobre aquestes tres corbes Hi ha dues classes de superfícies reglades si en tots els punts d’una mateixa generatriu la superfície té el mateix pla tangent, es tracta d’una superfície desenvolupable , i la superfície pot ésser construïda cargolant oportunament un o diversos trossos de paper però si…

El cas més simple superfície circular cilíndrica es presenta quan la corba directriu és una circumferència i les rectes generatrius són perpendiculars al pla de la circumferència

Així, no és algèbrica la superfície z = sin x + y

L’estudi de les figures que es poden traçar damunt una superfície esfèrica dóna lloc a la geometria esfèrica En són els elements fonamentals els punts i les circumferències màximes situades en plans que passen pel centre Figures importants són els triangles esfèrics , amb els quals hom pot fer càlculs per mitjà de la trigonometria esfèrica, que guarden un cert parallelisme amb els de la trigonometria plana La geometria esfèrica ha tingut un gran desenvolupament pel fet que la cosmografia estudia la posició dels astres com si fossin punts situats sobre una esfera de radi infinit i…