Resultats de la cerca

El càlcul és objecte de la sintaxi lògica , i opera amb esquemes formals, independentment de tota significació o contingut, per tal d’evitar les ambigüitats i les impropietats del llenguatge ordinari Consta d’un conjunt de símbols elementals, d’unes regles de formació i combinació de símbols i d’unes regles de transformació Per a ésser vàlid, el càlcul ha d’ésser consistent, complet i decidible Esbossat ja en Ramon Llull i més tard en Leibniz, aconseguí el primer desenvolupament important amb l’àlgebra de la lògica del s XIX George Boole, Ernst Schröder, i ha estat…

Sovint parteix de premisses vàlides, o bé que hom jutja vàlides, per a desembocar en una conclusió inadmissible però que sembla conforme a les regles formals del raonament i que hom no sap com refusar

En aquest sentit hom divideix les proposicions en a priori i a posteriori , segons que siguin independents o dependents de l’experiència Entre altres possibles divisions epistemològiques de les proposicions cal destacar les establertes per SKröner 1955, que distingeix entre regles o normes , proposicions lògiques i proposicions relatives a fets, i per CDBroad 1924, segons el qual hi ha proposicions a priori i proposicions empíriques , subdivisibles les unes i les altres en proposicions no inferides i inferides , i finalment proposicions postulades , o postulats postulat

D’acord amb el neopositivisme o positivisme lògic segons el qual només és veritable allò que és verificable, són verificables únicament les proposicions sintètiques de natura empírica i les proposicions logicomatemàtiques merament analítiques i tautològiques les primeres són verificables per mitjà de l’experiència sensible és a dir, per llur correspondència exacta amb una determinada percepció, i les segones, per mitjà de les regles amb què han estat constituïdes Qualsevol altra proposició que no es redueixi a aquests dos tipus és inverificable i, doncs, mancada de significació

Qualsevol cadena de demostracions ha d’arrencar d’un conjunt finit de premisses no demostrables, els axiomes Aquest conjunt és anomenat el sistema dels axiomes de la teoria deductiva, i els enunciats que són demostrats a partir dels axiomes s’anomenen teoremes Identificada, en la teoria platònica, amb la definició, Aristòtil la considerà com un procés superior, adreçat a extreure, mitjançant el sillogisme, una conclusió a partir d’unes premisses certes L’escolàstica s’adherí a l’esquema aristotèlic i n'elaborà una classificació propter quid , ad intellectum , ad sensum , a priori , a…

Identificada sovint, tot i que no pugui ésser-ho, amb el sillogisme, n'és la forma més usual Com a mètode cognoscitiu, sol ésser contraposada a la inducció Hom distingeix la deducció constructiva o demostració, en la qual la conseqüència deduïda suposa un avanç per al pensament, de la simple deducció formal , en què la conclusió —implícitament continguda en les premisses— no hi afegeix res de nou

S’aplica en tots els casos en què l’ús d’una estratègia ordenada i iterativa facilita l’obtenció de solucions Destaquen els algorismes típicament numèrics com el de calcular arrels quadrades o cúbiques, o l’algorisme d’Euclides, per a calcular el màxim comú divisor de dos nombres enters, però també són molt importants avui els algorismes subjacents a molts programes informàtics vàlids per a càlculs matemàtics, així com per a moltes altres aplicacions optimització, jocs, organització, etc Rep el nom del matemàtic persa  Muḥammad ibn Mūsà al-Ḫwārizmī