Resultats de la cerca
Es mostren 10 resultats
endomorfisme
Matemàtiques
Aplicació d’una certa estructura algèbrica E en ella mateixa, conservant-la.
Hom pot demostrar que el conjunt d’endomorfismes sobre una mateixa estructura té l’estructura d’espai vectorial si hom defineix la suma i el producte d’endomorfismes d’altra banda, llur conjunt adquireix l’estructura d’anell, el qual és isomorf al de les matrius quadrades d’ordre n , atès que cada endomorfisme pot ésser caracteritzat per una matriu Definida una funció determinant no degenerada a E , hom anomena determinant d’un endomorfisme el determinant de la matriu que el representa referida a qualsevol base També pot éser demostrat que el determinant del producte…
endomorfisme
Mineralogia i petrografia
Procés que comporta una modificació de la composició química d’una roca plutònica per assimilació de roques metamòrfiques en el seu interior.
endomorfisme
Geologia
Fenomen pel qual les roques ígnies i els sediments que les envolten, per un metamorfisme de contacte, s’interpenetren talment, que arriben a modificar la composició de les roques ígnies.
autovector
Matemàtiques
En un endomorfisme d’un espai vectorial, qualsevol dels vectors no nuls sobre els quals l’endomorfisme actua com a homotècia.
Són vectors v no nuls tals que per a l’endomorfisme f satisfan la condició f v = λ v per a un cert nombre λ, dit autovalor o valor propi associat a v
diagonalització
Matemàtiques
Conversió en forma diagonal de la matriu d’un endomorfisme d’un espai vectorial, mitjançant un canvi de base.
Per tal que la diagonalització sigui possible és necessari i suficient que hi hagi una base de l’espai formada per vectors propis o autovectors de l’endomorfisme
autovalor
Matemàtiques
En un endomorfisme f d’un espai vectorial, valor numèric λ per al qual existeix un vector no nul v (autovector) tal que f(v) = λv.
En espais de dimensió finita, els autovalors coincideixen amb els zeros del polinomi característic, és a dir, amb els valors numèrics λ tals que det A - λI = 0, on A és la matriu de l’endomorfisme f i la I la matriu identitat
matriu de Jordan
Matemàtiques
Matriu quadrada de la forma
.
Tot endomorfisme d’un espai vectorial sobre un cos K de dimensió finita admet una base en la qual la matriu associada a l’endomorfisme diagonalitza els blocs de Jordan
morfisme
Matemàtiques
Aplicació f entre dos conjunts A i B dotats d’estructura algèbrica, que conserva les operacions en el sentit que operar dos elements del conjunt A i cercar la imatge del resultat coincideix amb el fet d’operar les respectives imatges.
Així, per exemple, un morfisme d’anells, f A → B , definit per l’assignació x → f x , compleix les relacions f x + y = f x + f y i f xy = f x f y En el cas que un morfisme és a dir, l’aplicació f sigui injectiu , exhaustiu o bijectiu aplicació 3, és anomenat, respectivament, monomorfisme , epimorfisme o isomorfisme D’altra banda, un morfisme entre un conjunt i ell mateix és anomenat endomorfisme, i si és un isomorfisme, aleshores és anomenat automorfisme Els morfismes, en general, són anomenats també homomorfismes , i els morfismes entre espais vectorials, els…
diagonalitzar
Matemàtiques
Convertir en forma diagonal (la matriu d’un endomorfisme d’un espai vectorial) mitjançant un canvi de base.
diagonalitzable
Matemàtiques
Dit d’un endomorfisme d’un espai vectorial que, en una determinada base, admet una matriu diagonal, és a dir, que admet diagonalització
.