Resultats de la cerca

Fou deixeble de matemàtics famosos, com Gauss, Jacobi i Steiner Professor a Göttingen, succeí Dirichlet 1859 Poc després 1862 anà a Itàlia per tal de restablir-se de la seva malaltia, però no ho aconseguí Les seves aportacions a la matemàtica foren capitals Desenvolupà una geometria no euclidiana, ideà les superfícies que duen el seu nom, estudià la teoria de les funcions i establí els fonaments de la moderna topologia Investigà també les equacions diferencials i les funcions abelianes i donà una definició del concepte d’integral definida

Destacat representant de l' escola escocesa i en dura oposició a Hume, afirmà, a Inquiry Into the Human Mind on the Principles of Common Sense 1764, que la base del coneixement humà no són les “idees simples”, sinó uns judicis evidents que el “sentit comú” formula naturalment sobre l’existència del món exterior, la regularitat de les lleis naturals i els primers principis lògics, matemàtics, metafísics i morals Són seves també les obres On the Intellectual Powers of Man 1785 i On the Active Powers of Man 1788

Els sis llibres πρὸς μαθηματικούς 'Contra els matemàtics' combaten els gramàtics, retòrics, geòmetres, aritmètics, astròlegs i músics, i en els cinc llibres πρὸς δογματικούς 'Contra els dogmàtics' atacà els filòsofs que acceptaven algunes doctrines com a justes, en contra de la doctrina escèptica de l’abstenció de judici Els tres llibres Πυρρωνείαι ὑποτυπώσεις 'Esbòs de l'escepticisme' constitueixen un compendi de la filosofia de Pirró Les altres tres obres presenten una crítica a diversos sistemes filosòfics Tot i la manca d’originalitat, Sext Empíric és una valuosa font d’…

Estudià a la Universitat de Harvard 1919-22, on fou deixeble de George Birkhoff, es doctorà 1926 i fou professor del 1933 al 1946 Des d’aquest any fins a la jubilació 1968, exercí la docència a la Universitat de Chicago, on aconseguí de reunir un dels millors equips de matemàtics Mac Lane, Whitney, AWeil, Zygmund, etc del seu temps Publicà més de 350 treballs i han estat fonamentals les seves aportacions a la teoria de reticles, anàlisi funcional, topologia, teoria de categories, filosofia de la ciència, etc

Estudià a la Universitat d’Oslo, on treballà fins el 1933 sota la direcció de Ragnar Frisch i, després d’una estada als EUA, hi fou professor de 1948 a 1979 Dedicat a l’econometria, elaborà mètodes matemàtics per a la predicció econòmica, entre els quals destaca el principi que porta el seu nom sobre la relació lineal exacta entre les dues variables d’un model econòmic de dues equacions en funció d’una tercera variable Entre les seves obres destaquen The Probability Approach in Econometrics 1944 i Study on the Theory of Economic Evolution 1954 Premi Nobel d’economia 1989

Conté 19 problemes matemàtics, quatre dels quals fan referència a la geometria La seva importància radica en el fet que un d’aquests problemes conté el càlcul del tronc de piràmide, i l’algorisme que hom utilitza és absolutament correcte Cal esperar quinze segles per trobar un altre document amb aquesta fórmula o algorisme ℕdesigna el conjunt dels nombres naturals El conjunt ℕdels nombres naturals és la intersecció de tots els conjunts inducttius, és a dir, és el més petit dels conjunts inductius i conté 0 = 0, 1 = 0 ∪{0}, 2 = 1 ∪{1}, , n + 1 = n ∪{ n }, que són els nombres…

En teoria, l’elecció de la notació és totalment arbitrària Ara bé, la resolució dels problemes matemàtics i especialment els de matemàtica moderna és molt més simple si hom utilitza una notació adient En aquest aspecte, cal recordar només el progrés que per als càlculs aritmètics representà la substitució de la notació romana o sistema de numeració romana pel sistema de numeració decimal actual, el qual utilitza l’anomenada notació posicional o de posició , que consisteix en el fet que el valor de cada símbol no és determinat només per la seva forma sinó també per la posició que…

El caràcter matemàtic de l’objecte és donat per la possibilitat d’establir relacions entre aquest i els altres objectes de la teoria, en forma de teoremes, els quals hom dedueix dels axiomes de partença Sovint els objectes matemàtics són classes d’equivalència construïdes a partir d’altres elements anteriors concepte de nombre enter, de direcció, de vector lliure, etc Hom anomena objectes primitius d’una teoria matemàtica aquells que no poden ésser definits a partir d’objectes anteriors i han d’ésser definits establint una sèrie de condicions que els relacionen entre ells, com és…

Donada una proposició p , la seva negació, que hom representa amb els símbols ¬ p , tilde p , p, és definida per la taula de veritat Quan dins un referencial predeterminat hom defineix un conjunt mitjançant una funció proposicional p x , la funció ¬ p x defineix el conjunt complementari La negació de proposicions representades amb símbols matemàtics, com a ∈ A, M ⊂ N, x = y, és representada usualment amb una ratlla inclinada damunt el símbol corresponent a ∉ A, M ⊄ N, x ≠ y La negació de proposicions en les quals intervenen quantificadors, cal fer-la amb molt de compte…