Resultats de la cerca
Es mostren 15 resultats
Julius Wilhelm Richard Dedekind
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Matemàtic alemany, deixeble de Gauss.
Professor al politècnic de Zuric 1858 i a la Technische Hochschule de Brunsvic 1862-1912, ha estat un dels capdavanters de dos dels corrents bàsics que han donat origen i suport a la matemàtica moderna el formalista culminat en l’obra de Hilbert, que bandeja qualsevol possibilitat d’incloure un raonament basat en la intuïció dins l’edifici matemàtic, i el logicista Was sind und was sollen die Zahlen , ‘Què són i per a què serveixen els nombres', 1888, que pretén de situar la matemàtica com a branca particular de la lògica, elaborat fins a les darreres conseqüències per Russell Construí una…
conjunt infinit de Dedekind
Matemàtiques
Conjunt que és equipotent a una part pròpia.
Per demostrar que un conjunt infinit és infinit de Dedekind cal l’axioma de l’elecció
Nombres irracionals (Dedekind); geometria (Klein)
Nombres irracionals Dedekind geometria Klein
axioma de continuïtat
Matemàtiques
Axioma emprat en la construcció de la recta real segons el qual qualsevol punt de la recta real li correspon un nombre racional o irracional.
És també formulable en termes de successions de Cauchy i de talls de Dedekind
Leopold Kronecker
Matemàtiques
Matemàtic alemany.
Professor a la Universitat de Berlín, estudià les funcions ellíptiques i féu progressar la teoria dels nombres Important també per la seva filosofia de les matemàtiques, no acceptà les idees innovadores del seu deixeble GCantor i mantingué polèmiques amb Weierstrass i Dedekind
Georg Cantor
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Matemàtic alemany.
Estudià a Zuric, Göttingen i Frankfurt, i es doctorà en filosofia a Berlín 1867 Fou professor a la Universitat de Halle Wittenberg des del 1872 al 1905 La seva obra abastà els camps de l’anàlisi, la topologia i la lògica matemàtica Creador de la teoria de conjunts, la seva anàlisi del concepte d’infinit ha plantejat la necessitat d’un examen crític dels mateixos fonaments de les matemàtiques Definí el concepte de cardinal per a conjunts finits i infinits Així mateix, desenvolupà la teoria dels nombres irracionals, introduí els nombres transfinits i definí, alhora que Julius Wilhelm …
Joachim Burmeister
Música
Compositor i teòric alemany.
Es formà musicalment a Lüneburg amb Christoph Praetorius i Euricius Dedekind Ingressà a la Universitat de Rostock i tres anys més tard esdevingué cantor de l’església de Sant Nicolau d’aquesta ciutat Publicà alguns tractats teòrics que el feren mereixedor d’un gran reconeixement Una de les seves aportacions més interessants feu referència a la retòrica musical Contràriament a la teoria vigent fins aquell moment que atorgava als modes la major capacitat de representar els afectes, Burmeister creia que els propis dissenys melòdics, organitzats en forma de figures retòriques, podien…
nombre real
Matemàtiques
Cadascun dels nombres que hom pot obtenir en mesurar magnituds contínues.
Hom obté el conjunt dels nombres reals completant el conjunt dels nombres racionals amb tots els nombres irracionals que poden ésser representats sobre la recta, tals com etc La manera més simple d’introduir teòricament i d’utilitzar en la pràctica els nombres reals és per mitjà de llur expressió decimal Tot nombre real és expressat en forma decimal amb infinites xifres que, en el cas dels nombres irracionals, no es repeteixen periòdicament Això suposa que per a definir un nombre real cal donar una llei que permeti d’obtenir tantes xifres decimals com hom vulgui A la pràctica, però, hom pren…
nombre
Matemàtiques
Resultat de comptar les coses que formen un agregat (dos, tres, quatre, etc., i també un, o sia, la unitat) o qualsevol dels ens abstractes que resulten de generalitzar aquest concepte.
El concepte de nombre ha anat evolucionant al llarg de la història així, al principi anava enllaçat amb el simple ús de xifres o guarismes per a comptar sistemes de numeració Els nombres 1, 2, 3, 4, etc, ja eren usats en les antigues cultures babilònica, egípcia, xinesa la qual coneixia els negatius i índia la qual introduí el zero Aquest ús de xifres no implicava, però, cap concepte abstracte de nombre A l’antiga Grècia els pitagòrics consideraren que el nombre era una estructura determinada, immanent a totes les coses això generà la numerologia grega o mística, basada en les propietats…
teoria de nombres
Matemàtiques
Part de la matemàtica que estudia les relacions entre els nombres enters.
En la història de la teoria de nombres hom pot assenyalar dos grans períodes un que va des d’Euclides fins a Hilbert, i un altre que comença a partir de Hilbert Els primers tractats de teoria de nombres es troben en els Elements d’Euclides i en l' Aritmètica de Diofant d’Alexandria, i tracten, respectivament, de la divisibilitat en els racionals enters i de l’obtenció de solucions racionals i enteres d’algunes equacions algèbriques La figura més coneguda d’aquesta primera etapa és la del matemàtic francès Pierre de Fermat 1601-65, que conjecturà el famós gran teorema de Fermat encara avui no…