Resultats de la cerca

Quaternions hamilton

Aquesta noció és deguda a Hamilton 1895 i cal distingir-la de la donada per Cayley 1873 consistent en nombres de la forma A + wB , amb A i B quaternions reals, w un element que commuta amb els nombres reals i tal que w 2 = 1

Els quaternions poden ésser operats algèbricament suma i producte, com els complexos, dels quals són una extensió El conjunt dels quaternions té estructura de cos no commutatiu Els quaternions foren introduïts i estudiats per WRHamilton

Estudià al Trinity College de Dublín i el 1827 ocupà la càtedra Andrews d’astronomia i fou nomenat astrònom reial Des d’aleshores restà a l’observatori de Dunsink, dedicat a l’estudi de les matemàtiques Elaborà la teoria dels quaternions i aportà nous mètodes d’investigació en dinàmica, d’una gran importància posterior sobretot en la teoria quàntica La seva obra més important és Elements of Quaternions 1866 és autor també de Theory of Systems of Rays 1828, General Methods of Dynamics 1834-35 i Lectures on Quaternions 1853

Féu recerques sobre els quaternions, l’ozó, la teoria cinètica dels gasos, la termoelectricitat, els raigs positius, etc Publicà nombroses obres, com Introduction to Quaternions 1873, Properties of Matter 1885 i Scientific Papers 1898-1900

A partir d’una generalització dels treballs sobre els quaternions de William Rowan Hamilton, el 1872 introduí un nou tipus de nombres complexos, els biquaternions, que aplicà fonamentalment a l’estudi de les geometries no euclidianes Estudià les estructures topològiques de l’espai i suggerí que la matèria és un tipus particular de curvatura de l’espai, amb la qual cosa prefigurava la teoria de la relativitat general d’Einstein, i explicità les dificultats que les geometries no euclidianes presenten a la teoria de les proposicions sintètiques ‘a priori' de Kant Com a filòsof,…

A més, hom exigeix que l’operació × tingui la propietat distributiva respecte a la + Hom pot dir, doncs, que un cos és un anell tal, que cada element té invers respecte a l’operació × Un cos té només dos ideals el 0 i ell mateix Els exemples més immediats són el cos ℝdels nombres reals, amb les operacions usuals de suma i producte, el cos ℚdels nombres racionals i el ℂdels complexos Hi ha el cos de dos elements 0 i 1, amb les operacions + 0 element neutre 1 + 1 = 0, i × habitual Com a exemple de cos no commutatiu hi ha el dels quaternions La característica d’un cos és el nombre…

Hom l’aplica, per tant, en les situacions on hi ha un conjunt ben definit i una noció clara d’operació entre els seus elements operació interna o entre aquests i els elements d’altres conjunts operació externa L’àlgebra ha evolucionat des de l’interès inicial per a resoldre problemes fonamentalment pràctics fins al desenvolupament del mètode abstracte Dues inclinacions diferents han desembocat en l’àlgebra moderna D’una banda, l’ àlgebra clàssica , simple instrument per a fer càlculs i resoldre equacions que usava només els conceptes immediats que hom reconeixia al problema les quantitats…