Resultats de la cerca

D’una banda, es preguntà si tot grup engendrat per un nombre finit d’elements i en el qual tot element és d’ordre finit és necessàriament finit aquesta conjectura fou resposta negativament per Novikov el 1959 D’altra banda, demostrà que si p i q són enters primers diferents, aleshores tot grup d’ordre p 2 q és grup resoluble

Professor al politècnic de Zuric 1858 i a la Technische Hochschule de Brunsvic 1862-1912, ha estat un dels capdavanters de dos dels corrents bàsics que han donat origen i suport a la matemàtica moderna el formalista culminat en l’obra de Hilbert, que bandeja qualsevol possibilitat d’incloure un raonament basat en la intuïció dins l’edifici matemàtic, i el logicista Was sind und was sollen die Zahlen , ‘Què són i per a què serveixen els nombres', 1888, que pretén de situar la matemàtica com a branca particular de la lògica, elaborat fins a les darreres conseqüències per Russell Construí una…

A més, hom exigeix que l’operació × tingui la propietat distributiva respecte a la + Hom pot dir, doncs, que un cos és un anell tal, que cada element té invers respecte a l’operació × Un cos té només dos ideals el 0 i ell mateix Els exemples més immediats són el cos ℝdels nombres reals, amb les operacions usuals de suma i producte, el cos ℚdels nombres racionals i el ℂdels complexos Hi ha el cos de dos elements 0 i 1, amb les operacions + 0 element neutre 1 + 1 = 0, i × habitual Com a exemple de cos no commutatiu hi ha el dels quaternions La característica d’un cos és el nombre més petit p…

Així, els nombres complexos a + bi, a-bi són conjugats sobre el camp real, puix que són arrels de l’equació X 2 - 2aX + a 2 + b 2 = 0

Leibniz pretenia, amb això, de fonamentar una ciència universal en un llenguatge formalitzat, que procedís a la manera de la lògica i la matemàtica, gràcies al qual poguessin ésser expressats tots els conceptes científics i filosòfics, per damunt de la parcialitat i les diferències dels altres llenguatges Leibniz considerava que Ramon Llull havia anticipat ja aquest mètode Leibniz ha estat considerat com un dels precursors dels intents més moderns de formalització del llenguatge, sobretot mitjançant la lògica matemàtica

Basada en els treballs del matemàtic anglès GBoole 1847, assolí importància pràctica amb els mètodes de Shannon 1938 i d’altres Té importants aplicacions en automàtica, informàtica, electrotècnia i electrònica, com, per exemple, per al tractament automàtic de dades, el càlcul i el control numèrics, la telefonia automàtica, la conversió analògica digital, i especialment, els sistemes automàtics combinatoris i seqüencials Generalment hom empra l’anomenada lògica binària , que permet d’expressar convenientment l’estat de magnituds, quantitats, posicions, etc, que només poden prendre dos valors,…

En la història de la teoria de nombres hom pot assenyalar dos grans períodes un que va des d’Euclides fins a Hilbert, i un altre que comença a partir de Hilbert Els primers tractats de teoria de nombres es troben en els Elements d’Euclides i en l' Aritmètica de Diofant d’Alexandria, i tracten, respectivament, de la divisibilitat en els racionals enters i de l’obtenció de solucions racionals i enteres d’algunes equacions algèbriques La figura més coneguda d’aquesta primera etapa és la del matemàtic francès Pierre de Fermat 1601-65, que conjecturà el famós gran teorema de Fermat encara avui no…

El nom prové de la seva primera aplicació la mesura de la Terra Els diversos apartats en què hom divideix la geometria fan referència a la natura dels objectes d’estudi i al mètode emprat Per a una definició unitària de la geometria elemental, l’any 1872 CF Klein proposà,en el “programa d’Erlangen”,la noció de geometria com a consideració d’un espai el conjunt dels punts i un grup de transformacions d’aquest espai, els invariants del qual serien les nocions de la geometria en qüestió El primer estudi de la geometria fou de caràcter intuïtiu, i consistí en la compilació de fets relatius a…