Resultats de la cerca

També s’estudien problemes diofàntics en el conjunt dels nombres racionals o en l’anell d’enters d’un cos

En la història de la teoria de nombres hom pot assenyalar dos grans períodes un que va des d’Euclides fins a Hilbert, i un altre que comença a partir de Hilbert Els primers tractats de teoria de nombres es troben en els Elements d’Euclides i en l' Aritmètica de Diofant d’Alexandria, i tracten, respectivament, de la divisibilitat en els racionals enters i de l’obtenció de solucions racionals i enteres d’algunes equacions algèbriques La figura més coneguda d’aquesta primera etapa és la del matemàtic francès Pierre de Fermat 1601-65, que conjecturà el famós gran teorema de Fermat encara avui no…

Com és usual en la història de les matemàtiques, té orígens aparentment molt diferents que finalment conflueixen i permeten d’establir el que esdevé una teoria enormement potent i irrenunciable Cal remarcar-ne el problema diofàntic plantejat per David Hilbert l’any 1900, i el problema de les paraules que sorgí en el món de la topologia algèbrica Es tracta de dos problemes típics de decidibilitat és a dir, aquells en què cal disposar d’un mètode que permeti de decidir una o altra de dues opcions atesa una equació diofàntica, té solució, són equivalents dues paraules donades per…

Fill d’un astrònom, hom el suposa parent del tirà de Siracusa, Hieró Fou mort per un soldat romà quan les tropes de Marcel saquejaren Siracusa en el curs de la segona guerra Púnica És difícil de destriar la veritat de la llegenda en els altres detalls de la seva biografia Es destacà en geometria pura Havia estudiat Euclides i tingué alguna relació amb Eratòstenes Hom li pot suposar, però, una certa oposició enfront de la ciència oficial de l’època detinguda pels professors que residien a Alexandria, atesos la profunda originalitat de la seva obra científica, el dialecte dòric en què fou…