Resultats de la cerca

El 1830 entrà a l’escola normal superior, però en fou expulsat perquè participà en la revolució d’aquell any Republicà fervent, fou arrestat i condemnat a presó Morí a conseqüència de les ferides rebudes en un duel d’honor Els seus treballs matemàtics són d’una gran importància en el desenvolupament de l’àlgebra En la seva teoria d’equacions hom pot apreciar que ja utilitzà els conceptes de grup i de cos, bé que no en donà cap definició formal en particular, inicià l’estudi dels cossos finits Actualment hom anomena teoria de Galois la part de l’àlgebra que estudia les extensions…

Geometria no euclidiana Bolyai grups, teoria d’equacions Galois

Segons la teoria de Galois, una equació és resoluble per radicals si, i només si, el seu grup de Galois és resoluble cos 8

A més, hom exigeix que l’operació × tingui la propietat distributiva respecte a la + Hom pot dir, doncs, que un cos és un anell tal, que cada element té invers respecte a l’operació × Un cos té només dos ideals el 0 i ell mateix Els exemples més immediats són el cos ℝdels nombres reals, amb les operacions usuals de suma i producte, el cos ℚdels nombres racionals i el ℂdels complexos Hi ha el cos de dos elements 0 i 1, amb les operacions + 0 element neutre 1 + 1 = 0, i × habitual Com a exemple de cos no commutatiu hi ha el dels quaternions La característica d’un cos és el nombre més petit p…

Continuador i divulgador de les teories de Galois, de qui publicà 1846 l’obra completa, aportà també innovacions importants al camp de l’anàlisi nombres transcendents de Liouville Publicà una revista de matemàtiques, molt famosa al seu temps, coneguda amb el nom familiar de “Journal de Liouville”

Professor al Collège de France, féu treballs de geometria seguint les directrius de Riemann i de topologia sobre les deformacions de les superfícies Amb el seu Traité des substitutions et des équations algébriques 1870 completà la teoria de grups esbossada per Galois i l’aplicà a diferents camps de la matemàtica

Estudià a la Universitat de Pisa, on fou director de la Scuola Normale Superiore Fou un dels primers a interessar-se per la teoria de les equacions algèbriques d’Évariste Galois Creà els nombres emprats en triangulació, que porten el seu nom, i treballà també en topologia, teoria del potencial i elasticitat

Això, que constituí un cèlebre problema clàssic, ha estat resolt modernament, gràcies a l’obra de Galois essencialment, perquè ha estat demostrat que aquest problema no té solució hom ha demostrat la impossibilitat de construir amb regle i compàs un segment de longitud π a partir d’un segment unitat La quadratura del cercle només és possible amb l’ús de corbes transcendents especials anomenades quadratrius

A partir del 1925 fou professor a la Universitat d’Hamburg, però el 1937 se n'anà als EUA El 1958 retornà a la Universitat d’Hamburg És un dels principals exponents de la moderna escola alemanya i els seus treballs han obert noves vies de recerca en tots els camps de l’àlgebra moderna, principalment en teoria dels nombres i en geometria algèbrica Les seves publicacions més importants són Theorie der Gammafunktion 1931, Galois theory 1942, Geometric algebra 1957 i Field Theory 1961