Resultats de la cerca
Es mostren 4 resultats
hermític | hermítica
matriu hermitiana
Matemàtiques
Matriu complexa quadrada igual a la seva adjunta: A=A *; els seus elements satisfan ai j =āj i
.
forma
Matemàtiques
Aplicació f d’un espai vectorial E de n dimensions en el cos K d’escalars en el qual és definit i que generalment és el cos dels nombres reals o dels nombres complexos.
Segons quin sigui el valor de n i les propietats de f , hom distingeix diversos tipus de formes Hom diu que f és una forma lineal o funcional lineal si, per a x i y de E i λ de K, f satisfà f x+y = f x + f y i f λ x = λ f x El conjunt de formes lineals d’un espai vectorial E sobre el seu K , és E* , espai dual Si hom pot considerar E com a producte cartesià de n espais vectorials, una forma f transforma tot conjunt ordenat de n vectors en un escalar de K si aquesta f , en ésser restringida a un vector qualsevol, constitueix una forma lineal, f…
espai prehilbertià
Matemàtiques
Espai vectorial E
definit sobre el cos complex ℂ, en el qual hi ha definida una forma hermítica positiva no degenerada.
És a dir, una aplicació f E x E →ℂque verifica les condicions 1 f x + y , z = f x , z + f y , z , 2 f a x , y = a * f x , y , on a * és el conjugat de a ∈ℂ, 3 f x , x = f y , x * 4 f x , x ∈ℝ + , i 5 si f x , y = 0 per a tot y ∈ E , aleshores x = 0 El nom de prehilbertià és degut al fet que a partir d’aquest espai hom defineix l’espai de Hilbert per un procés de completació