Germà de l’advocat i escriptor Enric Vila i Casas. Llicenciat en farmàcia per la Universitat de Barcelona (1956), l’any 1960 fundà l’empresa Laboratoris Prodes, SA (més tard, Prodesfarma), de la qual fou nomenat president del consell d’administració. L’any 1995 Prodesfarma es fusionà amb els Laboratoris Almirall, SA, i Vilà i Casas esdevingué vicepresident del nou grup Almirall Prodesfarma.
A més de la seva trajectòria empresarial, ha destacat com a mecenes de nombroses iniciatives culturals, un paper que l’any 1986 es concretà en la creació de la Fundació Vila Casas, de la qual és president, i que ha obert diversos museus d’art a les poblacions de Pals, Torroella de Montgrí, Barcelona i Palafrugell.
Membre del Consell Social de la Universitat de Barcelona, de la Reial Acadèmia Catalana de Belles Arts de Sant Jordi i de la Reial Acadèmia de Farmàcia de Barcelona, ha rebut, entre altres distincions, la Gran Creu de l’orde del Mèrit Civil (1996), la Creu de Sant Jordi (1999), el premi Montblanc (2004) al mecenatge, que concedeix la Fundació Montblanc, amb seu a Londres i, per la mateixa activitat, la Medalla d’Or al Mèrit Cultural de la ciutat de Barcelona (2013) i la Medalla d’Or de la Generalitat de Catalunya (2022).