Fill d’una família benestant de la burgesia comercial barcelonina, estudià a l’Escola de Belles Arts de Barcelona, però hagué d’abandonar-la pel fet d’haver criticat durament una obra del professor Claudi Lorenzale. Passà a estudiar dret a la Universitat de Barcelona, on es llicencià el 1863. Fou persona d’una vasta cultura. Posseïdor de béns propis i sense prou vocació per a l’advocacia, només l’exercí ocasionalment; en canvi, actuà intensament en la vida pública del Principat, arribant a ésser durant uns anys la figura més important del ressorgiment polític català.
El 1868 participà en la preparació i en els fets de la Revolució de Setembre del 1868 a Barcelona. El mateix any intervingué en la fundació del Partit Republicà Democràtic Federal al Principat, fou elegit primer president del Club dels Federalistes, dirigí El Federalista, i col·laborà, entre d’altres periòdics, a la Revista Republicano-Federal; publicà també diversos fulls i opuscles teòrics i de propaganda, com Guerra a Madrid! i Bases para la Constitución federal de la Nación Española y para la del Estado de Cataluña. Observaciones sobre el modo de plantear la confederación en España. Republicà federal intransigent, es declarà hostil a tota mena d’entesa amb els monàrquics. Prengué part important en el pacte de Tortosa (18 de maig de 1869), signat entre representants d’entitats republicanes del Principat, el País Valencià, les Balears i Aragó. Pel juliol del mateix any, fundà a Barcelona el diari El Estado Catalán, que dirigí fins a la seva desaparició el 1873. Pel setembre del 1869 prengué part a la revolta federal de Barcelona. Fet presoner, fou conduït a les Balears, d’on juntament amb altres presos, aconseguí d’evadir-se a Alger. Després es traslladà a Marsella, on residí fins a la concessió d’una amnistia.
De nou a Barcelona, fou elegit regidor de l’ajuntament, i hom intentà de fer-lo alcalde; com que es negà a un jurament que considerà incompatible amb les seves idees republicanes, no pogué ocupar el càrrec. Actuà també en el moviment popular contra les quintes de l’abril del 1870. Arran d’aquest fet ideà la publicació i el títol del periòdic La Campana de Gràcia, on col·laborà. A la fi del 1869 havia publicat Idea exacta de la Federación. Datos para la organización de la República federal Española. Proclamada la Primera República Espanyola (11 de febrer de 1873), es traslladà a Madrid, per a continuar-hi la publicació del diari El Estado Catalán (8 de març-11 de juny de 1873), propagador del federalisme.
En desacord amb la marxa de la República, tornà a Barcelona, i intervingué en la creació de l’Escola Industrial i Mercantil de Sabadell, de la qual fou director; en caure la República (18 de desembre de 1874) dimití el càrrec. L’any 1871, la diputació provincial republicana, presidida per Josep Anselm Clavé, l’havia nomenat president de la junta de govern de la Casa de Caritat de Barcelona, on realitzà una obra benemèrita de reorganització, de la qual fou també director (1871-74). Durant els primers cinc anys de la restauració monàrquica, es mantingué en la inactivitat política. Tanmateix, el 1878, publicà a Barcelona dues novel·les polítiques, El alma al diablo i Una autoridad modelo. Historia de un gobernador de orden, signades amb les inicials A.Z.Sota el mateix pseudònim publicà Escritos catalanistas. El Renacimiento catalán, las leyes forales y el carlismo en Cataluña, obra que, per error, consta datada el 1868. El mateix any fou elegit president del nou Ateneu Lliure de Barcelona, fruit d’una escissió per motius ideològics de l’Ateneu Barcelonès. El 4 de maig de 1879, festa dels Jocs Florals de Barcelona, inicià la publicació del primer diari en llengua catalana, Diari Català, que suspengué pel juny del 1881, en rompre amb Pi i Margall i la majoria del Partit Republicà Democràtic Federal català. El 1880, organitzà el Primer Congrés Catalanista, i en fou elegit president per la majoria dels mil dos-cents congressistes. L’any següent intervingué en l’organització del Primer Congrés de Jurisconsults Catalans, on defensà enèrgicament el dret català. El 1882, fundà el Centre Català de Barcelona. El 1883, organitzà el Segon Congrés Catalanista, que condemnà la participació dels catalans en partits polítics sotmesos a la disciplina dels de Madrid. El 1885 fou redactor ponent de la Memòria en defensa dels interessos morals i materials de Catalunya, anomenada Memorial de Greuges, i es traslladà a Madrid integrat en la comissió que la lliurà al monarca.
Publicà uns articles que es feren famosos a L’Arch de Sant Martí (1885) i La Revue de Monde Latin (1886), aplegats a l’opuscle L’Espagne telle qu’elle est (Montpeller, 1886), traduïts al castellà per Cels Gomis, España tal cual es (Barcelona, 1886); l’any següent n’aparegué a París una nova edició, en francès, considerablement augmentada. És notable la Contestación al discurso leído por D. Gaspar Núñez de Arce en el Ateneo de Madrid (1886), on exposa els fonaments i les aspiracions del moviment catalanista i refuta els atacs d’aquell poeta contra aquell moviment. El mateix any 1886 fou designat president dels Jocs Florals de Barcelona, i publicà la seva obra cabdal: Lo Catalanisme, primera exposició sistemàtica de la doctrina catalanista en el període regionalista del moviment (catalanisme). Fou el moment del màxim apogeu de la seva personalitat. El 1887 fou elegit president del Centre Català, però es produí una escissió, i els dissidents, com Àngel Guimerà i Lluís Domènech i Montaner, fundaren la Lliga de Catalunya. Ultra les diferències ideològiques i d’orientació i el seu caràcter cantellut i poc flexible, contribuí a l’escissió la seva actitud hostil al projecte d’Exposició Universal de Barcelona i a l’alcalde Rius i Taulet. Dels Jocs Florals del 1888, els de l’Exposició Universal, dels quals fou designada reina de la festa Maria Cristina, la reina regent, Almirall i els seus amics del Centre Català dissentiren de l’organització i en celebraren uns de paral·lels.
El 1887 començà la davallada de la seva forta personalitat; una minva de la seva salut comportà una pèrdua de la seva puixança intel·lectual i un empitjorament del seu caràcter. D’altra banda, les generacions joves que començaven a dominar el moviment catalanista l’oblidaven i eren més radicals. La seva reacció personal —remarca el seu biògraf, Rovira i Virgili— fou deplorable: el ressentiment s’accentuà fins a convertir-se en despit. Tanmateix, encara, com a marmessor de Rossend Arús, creà la Biblioteca Pública Arús, de Barcelona. Escriví alguns articles a L’Avenç, d’on era col·laborador des del 1882. Elegit president de l’Ateneu Barcelonès, com a successor d’Àngel Guimerà, el 1896, pronuncià un notable discurs presidencial sobre el regionalisme, i des d’aquest càrrec cridà l’atenció sobre els processos de Montjuïc. Alguns nuclis federals i catalanistes intentaren de treure’l de la reclosió en què vivia, especialment el Club Autonomista Català, que li reimprimí alguns escrits, Regionalisme i particularisme (Barcelona, 1901) i Aspecte polític i social del renaixement català (Barcelona, 1901). També intentaren de reintegrar-lo a la vida pública alguns republicans que seguien Alejandro Lerroux. D’aquest temps és el pròleg que consta a la traducció castellana de Lo Catalanisme (El catalanismo, Barcelona, 1902), del qual, però, segons que reporta el seu amic Eudald Canibell, va quedar malcontent. La malaltia i l’isolament ennegriren els darrers anys de la seva vida. En morir, llegà la seva casa a la ciutat de Barcelona per crear-hi escoles públiques, i els seus llibres a la Biblioteca Pública Arús i al Col·legi d’Advocats, així com terrenys per a fer escoles a Perarala. Era baró del Papiol, però mai no va retreure aquest títol. Com moltes personalitats de la Renaixença, fou un infatigable excursionista.
A la seva bibliografia, ultra les obres esmentades, consten: Idea exacta de la Federación. La República Federal Española. Datos para su organización (Barcelona, 1873); La Casa de Caridad de Barcelona (Barcelona, 1879); La Confederación suiza y la Unión americana. Estudio político comparativo (Barcelona-Vilanova i la Geltrú, 1881?); El Tiro federal suizo: descripción de la fiesta en 1883 (Barcelona, 1883); Los Estados Unidos de América. Estudio Político (Vilanova i la Geltrú, 1884); Lo Cobden Club (Barcelona, 1886); Poesia del Regionalisme (Barcelona, 1886); Explicaciones. Cartas Políticas. (Barcelona, sd); Catalanisme (Barcelona, “La Lectura Popular”, sd); Articles literaris (Barcelona, 1904).