Parts i tipus de corda
Els materials amb els quals es fan les cordes han anat variant considerablement en funció dels objectius musicals que es perseguien i dels avenços tècnics de cada moment. Així es troben des de cordes fetes de tripa, seda, cerres de cavall o metall, fins a cordes fetes amb materials sintètics com el niló. Per aconseguir augmentar la densitat de la corda o la seva resistència, s’han utilitzat diverses tècniques com l’entorxat (on l’ànima està recoberta per un filament metàl·lic) i el trenat. Actualment s’utilitzen bàsicament cordes de niló i d’acer per les seves qualitats de resistència, timbre brillant i estabilitat d’afinació. Això no obstant, l’auge de la interpretació de la música antiga amb criteris històrics ha provocat la reutilització de cordes de tripa en instruments com els de la família dels violins, que s’encordaven exclusivament amb materials sintètics i acer. El conjunt de cordes d’un instrument s’anomena cordam. La corda més aguda del cordam s’anomena prima i la més greu, o en general les més greus -sovint entorxades-, s’anomenen bordons. En alguns casos els cordams consten d’un grup o més de cordes dobles o triples afinades a l’uníson (o a l’octava), anomenats ordres (ordre), amb l’objectiu d’aconseguir un timbre més ric i un volum sonor més alt.
Acústica de la corda
La corda fou, històricament parlant, el primer element d’un instrument musical a ser estudiat. Pitàgores (570-497aC), experimentant amb cordes, relacionà les raons de les seves llargàries amb alguns dels intervals musicals perfectes. Així, caracteritzà l’interval d’octava per una relació 2:1, el de quinta per la relació 3:2, i així successivament. Molt més tard, i de manera independent, Galileu (1564-1642) i M. Mersenne (1588-1648) realitzaren un estudi molt més rigorós i metòdic on tots els paràmetres físics de les cordes (longitud, tensió, densitat del material) foren tinguts en compte. Mantenint constants tots els paràmetres menys un, arribaren a establir que la freqüència fonamental de la vibració d’una corda és directament proporcional a l’arrel quadrada de la tensió (força per unitat de secció) i inversament proporcional a la llargària i a l’arrel quadrada de la densitat. Aquesta llei experimental és la base de l’afinació de les cordes. Així, per exemple, per a un mateix material i una mateixa tensió, les cordes llargues sonen més greus que les curtes. Un exemple d’aquesta utilització es troba en l’arpa. D’altra banda, per a una mateixa longitud i material, es pot pujar l’afinació augmentant la tensió. Aquest és el procediment emprat pels instrumentistes quan afinen un violí o una guitarra. J. Sauveur (1653-1716) completà, també empíricament, el coneixement sobre el comportament de les cordes en posar de manifest l’existència de diversos moviments vibratoris possibles i independents, les freqüències dels quals, anomenades parcials, constituïen una família harmònica completa de la fonamental, i establí que el moviment lliure més general d’una corda és la superposició de tots ells.
Les afirmacions d’aquests científics foren demostrades matemàticament per J.L. Lagrange (1736-1813) per al cas d’una corda ideal, infinitament flexible i articulada als extrems. Les cordes reals, però, s’allunyen d’aquest comportament, de forma que els diversos parcials o harmònics són superiors als valors harmònics previstos. Aquesta desviació s’anomena inharmonicitat i augmenta molt ràpidament amb l’ordre del parcial. D’altra banda, és directament proporcional al quadrat del radi de la corda, i inversament proporcional al de la seva longitud i a la tensió. La inharmonicitat és un factor negatiu en la utilització musical de les cordes, ja que fa que el moviment més general que tenen en règim lliure (és a dir, després de ser pinçades o percudides) no sigui ben bé periòdic i, per tant, que el so que en resulta no tingui una afinació estrictament ben definida. El requeriment de màxima harmonicitat porta a emprar cordes primes, llargues i tensades fins al límit de la ruptura.
El nombre i la intensitat de participació dels parcials (espectre de la vibració) en el moviment lliure d’una corda determinen el timbre del so emès. L’espectre depèn de la forma en què la corda és posada en moviment. En el seu funcionament lliure, hi ha bàsicament dues maneres de començar la vibració: mitjançant un pinçament (com en les guitarres i els clavicèmbals) o mitjançant una percussió (com en els pianos). La posició i amplària de la zona de pinçament o percussió en determinen en bona part l’espectre. Així, quan es pinça o percudeix el punt mitjà de la corda només participen els parcials senars. Si es fa a un terç d’un extrem, els parcials d’ordre múltiple de tres no participen. Aquesta és una forma d’evitar alguns dels parcials més inharmònics en l’espectre de vibració. En el cas del pianos, per exemple, el punt de percussió se sol situar a una setena part de la longitud a partir d’un extrem. Pel que fa a l’amplària, com més gran menys parcials aguts. En el cas de les cordes percudides, un altre factor és la durada de la percussió (en el cas dels pianos, el temps de contacte entre el martell i la corda). Les durades llargues impedeixen la participació dels aguts.
Les cordes també poden vibrar de manera autoexcitada. És el cas dels violins, violoncels, contrabaixos, etc. El funcionament autoexcitat permet obtenir sons mantinguts (que no s’esmorteeixen) en el temps, a diferència del funcionament lliure. El moviment autoexcitat fou investigat per primera vegada per H. von Helmholtz (1821-1894), i es produeix fregant un arc contra la corda. Encara que el moviment de l’arc mantingui el sentit, la corda oscil·la (alterna el sentit del moviment) gràcies a un procés físic en què les seves característiques de flexibilitat i adherència a l’arc controlen el lliscament respecte d’aquest. A partir de la posició mitjana en què la corda es troba en repòs, l’actuació de l’arc fa aparèixer una força d’adherència entre ambdós elements que provoca un desplaçament solidari dels dos (no hi ha lliscament relatiu entre corda i arc). Aquesta força és més intensa com més gran és la pressió de l’arc sobre la corda. La deformació progressiva de la corda crea una tensió suplementària que es manifesta en forma de força oposada al moviment (força de rigidesa). Mentre aquesta força és inferior a la d’adherència, el moviment continua essent solidari. Hi ha un moment, però, en què la deformació és suficient perquè la força de rigidesa superi el valor màxim de la d’adherència. En aquest instant, la corda llisca respecte de l’arc i es mou en direcció contrària, cap a la seva posició inicial. La força que es produeix entre arc i corda en aquestes condicions és de fricció, i la seva tendència és la de frenar el lliscament relatiu entre els dos elements. Quan la corda ha sobrepassat la posició inicial, la seva deformació és en sentit contrari, i per tant la força de rigidesa, que al començament va a favor del moviment de retorn, passa a oposar-s’hi. Rigidesa i fricció aconsegueixen aturar el moviment de lliscament de forma que la corda torna a adherir-se a l’arc i a moure’s solidàriament amb aquest, i el procés torna a començar. El bon funcionament autoexcitat depèn doncs, entre altres factors, de la bona adherència. Per això cal recobrir els arquets de resina abans de tocar i cal que la pressió exercida per l’arc sobre la corda no sigui inferior a un valor crític. Aquest llindar inferior depèn en part de la posició de l’arc respecte de la corda, i creix a mesura que el punt d’actuació de l’arc s’apropa al pont de l’instrument.
La comprensió del moviment de les cordes fregades és difícil, ja que en realitat les diferents parts de l’instrument interaccionen i poden col·laborar o interferir en el procés d’autoexcitació. Un fet que ho posa de manifest és l’existència de sons rogallosos, anomenats "llops", d’afinació ambigua o poc definida, existents en la majoria d’instruments. Aquests sons es produeixen quan la caixa de l’instrument té algun parcial molt proper a la freqüència del moviment de la corda. En aquest cas, gran part del moviment de la corda és transmès a la caixa, i la interacció entre corda i arc es veu fortament afectada. El llindar inferior de la pressió que hauria de fer l’arc sobre la corda canvia de valor, la qual cosa fa que la corda modifiqui la seva freqüència de vibració (sovint la nova freqüència és propera a l’octava de la freqüència original). Això elimina la ressonància amb la caixa, i la transmissió es redueix. En aquestes condicions, l’arc torna a controlar l’autoexcitació i novament s’estableix la primera freqüència de funcionament. La repetició d’aquest fenomen dona lloc al "llop".
En funcionament o règim autoexcitat, l’espectre de la vibració no està format en principi pels parcials que apareixen en règim lliure, ja que les característiques físiques de la corda estan alterades per l’actuació de l’arc. Tot i això, les freqüències no s’allunyen gaire de les dels parcials. El requeriment d’harmonicitat, tan important en cordes pinçades o percudides, no és tan fort en cordes fregades, però l’autoexcitació en resulta afavorida quan és petita. Els mateixos mecanismes de selecció de parcials que entren en joc en les cordes lliures són vàlids per a les cordes fregades. Així, tocar amb l’arc prop del pont (sul ponticello) afavoreix la participació d’aguts, i el so que en resulta és brillant. Pel que fa a la intensitat dels parcials, aquesta depèn en part de la posició de l’arc, de la pressió sobre la corda i, principalment, de la velocitat de l’arc.