Resultats de la cerca

És anomenat també vector unitari Si e és un vector nul d’un espai vectorial normat E , ∥ ∥, el vector 1/∥ e ∥ e és un versor El procés que converteix e en 1/∥ e ∥ e és anomenat normalització Els versors de ℝ 3 són notats per i , j i K

Les translacions són isometries que en el pla conserven el sentit de les rotacions i en l’espai el caràcter dels tríedres, no tenen punts dobles i en les quals les rectes i els plans parallels al vector de translació són invariants El conjunt de totes les translacions del pla o de l’espai formen un grup commutatiu amb l’operació composició, el qual és isomorf al grup additiu dels vectors lliures ordinaris associats al pla o a l’espai considerat Si és el vector característic d’una translació, el punt transformat d’un punt M x 1 ,x 2 ,x 3 és el punt M' x' 1 ,x' 2 ,x'…

Si el vector és determinat per les seves components en un sistema de coordenades ortonormals eixos perpendiculars i unitats iguals sobre cada eix, la norma del vector v = x 1 , x 2 , x 3 és expressada així Per mitjà del producte escalar, és D’aquesta manera la noció de norma s’estén a espais vectorials de dimensió qualsevol, finita o infinita La norma té en tot cas les propietats de la distància, és a dir, és positiva o nulla, només el vector zero té norma nulla, i satisfà la desigualtat triangular,

Si en tots els punts de la direcció de propagació el dit vector roman sempre en un mateix pla pla de polarització , hom diu que la polarització és plana o lineal Si en cada punt de la direcció de propagació el dit vector descriu, en el decurs del temps, una circumferència, hom diu que la polarització és circular , i si descriu una ellipse hom diu que la polarització és ellíptica

És anomenat també vector lliscant

Pressuposa un observador imaginari tal que, travessat de peus a cap pel corrent, veu en el punt considerat el vector B en el sentit de dreta a esquerra

Les coordenades a 1 ,, a n de v en la base e 1 ,, e n són úniques Tot espai vectorial té una base és una conseqüència de l’axioma de Zermelo Si l’espai E té una base formada per un nombre finit d’elements base finita l’espai és de dimensió finita aleshores totes les bases tenen el mateix nombre d’elements, nombre que s’anomena la dimensió de l’espai , dim E Un espai vectorial de dimensió finita té infinites bases Dues bases de E , B = e 1 ,, e n i B' = e ' 1 ,, e ' n es relacionen mitjançant una matriu de canvi de base essent és a dir, les matrius A i B són inverses B = A - 1 La…

En el cas que el vector del camp elèctric sigui parallel al pla d’incidència, les fórmules són i essent l’angle d’incidència i r l’angle de refracció, i en el cas que el vector sigui perpendicular són En el cas que tingui una direcció qualsevol, per descomposició del vector aquest cas és reduït als anteriors Les fórmules de Fresnel permeten també d’estudiar el canvi de fase entre les ones incident, reflectida i refractada

Per exemple, si és un canvi de base de l’espai vectorial en qüestió, les components d’un vector v covariant es transformen com Les components o coordenandes d’un vector covariant són indexades mitjançant subíndexs v μ