Resultats de la cerca
Es mostren 28 resultats
teorema de Rouché-Frobenius
Matemàtiques
Teorema que permet la classificació dels sistemes lineals d’equacions.
Donat un sistema no homogeni de m equacions lineals amb n incògnites, escrit en forma matricial A x = b , b ≠ 0 , on A és la matriu de coeficients del sistema, b la columna dels termes independents i x la columna de les incògnites, el sistema és compatible és a dir, que té solucions si el rang de A és igual al rang de la matriu ampliada A , b matriu Si aquest rang és igual al nombre d’incògnites, aleshores es tracta d’un sistema compatible determinat o sia, amb solució única, però si el rang és menor que el nombre d’incògnites, es tracta…
problema diofàntic
Matemàtiques
Un dels 23 problemes que David Hilbert plantejà l’any 1900 al Congrés Internacional de Matemàtiques com a problemes que caldria resoldre durant el segle XX.
Segons aquest, donat un polinomi amb coeficients sencers, de grau i nombre d’incògnites arbitraris i tots nuls llevat d’un nombre finit, hi ha un algorisme que permeti de decidir si té solució sencera La resposta negativa fou donada finalment pel matemàtic rus Iurij Matijasevicz l’any 1970
Bhāskara
Astronomia
Matemàtiques
Matemàtic i astrònom indi anomenat, també, Ācārya, «el savi».
Fou un dels més genials matemàtics indis i, a part altres treballs matemàtics i astrònomics, introduí el concepte d’infinit en matemàtiques, ja substituïa les incògnites per lletres i sembla que intuí els productes entre signes El seu llibre més famós és el Siddhānta-śiromani ‘Fi del sistema’, 1150, dividit en dues parts sobre matemàtiques i dues sobre astronomia
equació funcional
Matemàtiques
Equació en la qual les incògnites que cal trobar són funcions.
Gabriel Cramer
Matemàtiques
Matemàtic suís.
Fou catedràtic de matemàtiques 1724-27 i de filosofia 1750-52 a la Universitat de Ginebra En Introduction à l’analyse des courbes algébriques 1750 exposà la teoria newtoniana de les corbes algèbriques i les classificà segons el grau de l’equació El 1750 reintroduí l’algorisme —equivalent als determinants—, que ja al final del s XVII Leibniz havia emprat per a resoldre sistemes d’equacions lineals amb unes quantes incògnites regla de Cramer Edità les obres de Jean i Jacques Bernoulli i part de la correspondència de Leibniz
sistema d’equacions lineals
Matemàtiques
Conjunt d’equacions lineals de les quals interessen les solucions comunes.
Un sistema d’aquest tipus és anomenat compatible si admet solució, i incompatible en el cas contrari Un sistema compatible és determinat si la solució és única, i indeterminat si, per contra, hi ha infinites solucions Els sistemes d’equacions lineals són anomenats no homogenis si els termes independents b 1 , b m no són tots nuls, i homogenis en el cas contrari La regla de Cramer permet, mitjançant l’ús dels determinants, de resoldre els sistemes de 3 equacions amb 3 incògnites té solució on és el determinant del sistema, que ha d’ésser no nul
mètode dels multiplicadors de Lagrange
Matemàtiques
Mètode per a trobar els màxims o mínims d’una funció u = F(x1, x2,..., xn) de n variables, les quals són sotmeses a k condicions suplementàries φ1(x1, x2,..., xn) = 0, φ2(x1, x2,..., xn) = 0,..., φk(x1, x2,..., xn) = 0.
, x n = 0, φ 2 x 1 , x 2 ,, x n = 0,, φ k &x 1 , x 2 ,, x n = 0 El mètode consisteix a formar la funció + λ 2 φ 2 x 1 ,, x n + λ 2 φ 2 > x 1 ,, x n , + + λ k φ k x 1 ,, x n , on λ 1 ,, λ k són constants indeterminades, anomenades multiplicadors de Lagrange les n derivades parcials de ϕ igualades a 0 juntament amb les k condicions constitueixen un sistema de n + k equacions i n + k incògnites λ 1 ,, λ k , x 1 , , x n Atès que aquest sistema constitueix només una condició necessària que la solució del problema ha de satisfer, cal comprovar, un cop resolt el…
Āryabhaṭa
Astronomia
Matemàtiques
Matemàtic i astrònom indi de l’era Gupta.
Un dels més grans matemàtics de l’Índia i el primer científic d’aquest país del qual es conserven escrits Autor del tractat Āryabhatṭiyā 499, dividit en quatre parts A la primera proposa una notació dels nombres mitjançant síllabes A les altres tres parts tracta temes d’astronomia, entre els quals una teoria dels epicicles, i és el primer a parlar de la rotació de la terra entorn del seu eix Els seus principals treballs de matemàtiques són l’extracció d’arrels quadrades i cúbiques, on utilitza el sistema decimal amb el zero, la suma de progressions aritmètiques, la resolució d’equacions de…
home de Piltdown
Antropologia física
Paleontologia
Fals espècimen d’homínid primitiu pretesament descobert el 1912 per Ch. Dawson i A. Smith a Piltdown (Sussex).
Les preteses restes de l’home de Piltdown consistien en fragments d’un arc cranial força evolucionat i una mandíbula d’aspecte simiesc acompanyats d’utensilis de sílex Malgrat l’afirmació que totes aquestes restes corresponien a un mateix individu, hom descobrí que els únics fragments veritables, atribuïbles al Paleolític superior, eren els cranials La mandíbula, procedent d’un simi, havia estat tenyida perquè semblés fòssil, i hom n'havia llimat les dents per tal d’alterar-ne la morfologia Posteriorment, el descobriment d’un bagul que conté peces tractades químicament de la mateixa manera…
aïllat | aïllada
Matemàtiques
Dit del sistema d’equacions en què s’han trobat els valors de certes incògnites.