Resultats de la cerca

Donat un sistema de coordenades generalitzades, és a dir, un sistema qualsevol de coordenades q 1 , q 2 , , q n que permeti d’especificar les posicions de les partícules del sistema mecànic, les n equacions de Lagrange, una per a cadascuna de les coordenades generalitzades, són on L és el lagrangià i q i la velocitat generalitzada, és a dir, la derivada respecte al temps de la coordenada q i Les equacions de Lagrange, establertes ja per Euler i anomenades també d’Euler-Lagrange , són, en la major part dels problemes interessants, equivalents a les equacions…

Per a medis materials en repòs, hom les pot enunciar matemàticament així div E = ρ/ε 0 1 div B = 0 2 rot E = ∂ B /∂ t 3 rot B = μ 0 j +ε 0 ∂ E /∂ t 4 El mèrit principal de Maxwell consistí a reunir sota un mateix formalisme els coneixements que hom ja tenia dels fenòmens electromagnètics gràcies als estudis anteriors d’Ampère, Faraday, etc —equacions 1, 2 i 4—, alhora que proposà l’equació 3 per representar els efectes elèctrics d’un camp magnètic variable en el temps Una conseqüència immediata d’aquestes equacions és la possibilitat teòrica de la propagació d’ones electromagnètiques, que…

L' analogia externa consisteix en una similitud formal de les equacions de dos sistemes de natura diferent, variables amb diferent significat físic jugant un paper semblant en són exemple les analogies electromecàniques L' analogia interna consisteix en una modificació pel que fa a la disposició dels paràmetres i variables de les equacions d’un sistema físic

Les equacions de continuïtat expressen el ritme de variació de la densitat de la magnitud considerada en termes de la divergència de la densitat de corrent associada ∂ρ∂ t = -div n així, per exemple, ρ pot ésser la densitat de massa en un fluid, la densitat de càrrega en un conductor, o la densitat de probabilitat d’una partícula en mecànica quàntica, i j pot ésser la densitat de corrent del fluid j= ρ v , v essent el camp de velocitats, la densitat de corrent elèctric, o la densitat de corrent de probabilitat de la partícula, respectivament Les equacions de…

De l’expressió inicial s’obtenen, en canviar a coordenades generalitzades d’un sistema conservatiu amb lligams holònoms, les equacions de Lagrange

Hom la designa sovint per ℒ f , o bé per ℒ f , i permet de transformar equacions diferencials de difícil resolució en equacions algèbriques És emprada especialment per a l’anàlisi de circuits elèctrics i de servosistemes

La teoria de l’èter, vigent al s XIX, era coherent amb la física ondulatòria i mecanicista d’aleshores La creença en un espai i en un temps absoluts comportava l’existència d’un sistema de referència privilegiat, associat a l’èter, i en repòs absolut, respecte al qual eren vàlides les equacions de Maxwell i en el qual es propagaven les ones electromagnètiques La teoria de la relativitat posà fi a la idea de l’èter, i demostrà que les equacions de Maxwell són vàlides en qualsevol sistema de referència inercial

Deixeble de M Faraday i professor a Aberdeen, al King’s College de Londres i a la Universitat de Cambridge, es destacà des de molt jove per les seves aptituds matemàtiques i per la seva capacitat de síntesi, ja palesades en els seus primers treballs sobre la teoria cinètica dels gasos, on aplicà el càlcul de probabilitats El 1860 publicà Ilustrations of the Dynamical Theory of Gases , on calculà el valor mitjà del recorregut lliure de la molècula i establí les bases de la mecànica estadística , que desenvolupà amb L Boltzmann i JW Gibbs i que és coneguda com a estadística de Maxwell-Boltzmann…

Apareix a l’hora de cercar solucions de les equacions d’ones