Resultats de la cerca
Es mostren 33 resultats
mosaic
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Recobriment del pla per repetició d’un mòdul fix segons dues direccions.
Els mosaics regulars s’obtenen per repetició d’un polígon regular Els mosaics semiregulars es generen en combinar dos tipus de polígons regulars de dimensions convenients per al seu acoblament Únicament hi ha tres tipus de mosaics regulars i vuit de semiregulars Els únics mosaics regulars que es poden construir al pla són el triangular, el quadrangular i l’hexagonal
semblança
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Transformació geomètrica T
de ℝ n
en ℝ n
tal que la distància entre les imatges de dos punts qualssevol és igual a la distància entre aquests dos punts multiplicada per una quantitat constant positiva dita raó de la semblança
.
És a dir, d T x , T y = k, d x,y Dues figures són anomenades semblants si hi ha una semblança que transforma l’una en l’altra Les semblances conserven la forma de les figures però en canvien la grandària, eixamplant-la o reduint-la segons que la raó sigui respectivament major o menor que 1 Les semblances de raó 1 són dites isometries o moviments rígids , els quals són sempre el resultat de compondre una translació amb una transformació lineal ortogonal que conserva els angles Les homotècies homotècia són exemples típics de semblances Tota semblança és el resultat d’aplicar…
Leonhard Euler
Matemàtiques
Matemàtic suís.
Deixeble de JBernoulli a la Universitat de Basilea, fou professor de física 1730 i de matemàtiques 1733 a l’Acadèmia de Ciències de Rússia a Peterburg Nomenat, per Frederic el Gran, director de la secció de matemàtiques de l’Acadèmia de Ciències de Berlín, Caterina II el nomenà director de l’Acadèmia de Peterburg 1766 Fou membre de la Royal Society 1746 i de l’Académie Française des Sciences 1755 Estudià les sèries algèbriques i demostrà que només poden ésser emprades quan són convergents Introduí la notació f x , el nombre π, el nombre e com a base de logaritmes, la i per a representar la…
angle sòlid
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Espai limitat per la superfície engendrada per una semirecta que, amb origen fix, recorre una línia tancada.
La mesura de l’angle sòlid feta en estereoradians s’obté calculant la superfície de l’esfera, de centre el vèrtex de l’angle sòlid i radi unitat, interceptada per l’angle sòlid
simetria
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Configuració d’un objecte que és invariant per a determinats moviments geomètrics.
Dins el concepte de simetria hom estudia modernament tots el moviments geomètrics del pla i de l’espai Una simetria axial és la transformació que per a tot punt P n'assigna un altre P' , de manera que la recta PP' és perpendicular a una recta donada dita eix de simetria i les distàncies de P a l’eix i de P' a l’eix són iguals Una simetria especular és la transformació que per a tot punt P n'assigna un altre P' , de manera que la recta PP' és perpendicular a un pla donat dit pla de simetria i les distàncies de P al pla i de P' al pla són iguals Una simetria central és una rotació de 180°…
perspectiva central
© fototeca.cat
Art
Disseny i arts gràfiques
Matemàtiques
Sistema de representació les línies projectants del qual passen per un punt fix anomenat centre de projecció
o pol
.
Variants d’aquest tipus de perspectiva són la perspectiva cònica i la projecció de la llum el centre d’aquesta projecció és el focus o punt lluminós, que pot ésser a una distància finita dels cossos que illumina, i en aquest cas els raigs són divergents llum artificial , o infinita, i aleshores els raigs són parallels llum solar Ombres pròpies i ombres llançades projectades pel focus F projecció de llum artificial, F’ essent els punts de fuga © fototecacat
radi vector
Matemàtiques
Vector que va des d’un origen o punt fix determinat (centre, pol, focus, etc) a un punt variable.
El radi vector d’una ellipse o d’una hipèrbola és definit com el que va des de qualsevol dels focus de la cònica fins a un punt variable d’aquesta
superfície esfèrica
Matemàtiques
Superfície constituïda per tots els punts de l’espai que són a una distància (radi) fixa d’un punt fix (centre).
L’estudi de les figures que es poden traçar damunt una superfície esfèrica dóna lloc a la geometria esfèrica En són els elements fonamentals els punts i les circumferències màximes situades en plans que passen pel centre Figures importants són els triangles esfèrics , amb els quals hom pot fer càlculs per mitjà de la trigonometria esfèrica, que guarden un cert parallelisme amb els de la trigonometria plana La geometria esfèrica ha tingut un gran desenvolupament pel fet que la cosmografia estudia la posició dels astres com si fossin punts situats sobre una esfera de radi infinit i amb centre a…
cissoide de Diocles
Matemàtiques
Cissoide associada amb una circumferència, a una recta tangent i a un punt fix O diametralment oposat al punt de tangència.
Fou construïda per Diocles per resoldre la duplicació del cub La seva equació cartesiana és y 2 2 k – x = x 3 Es tracta, doncs, d’una cúbica
grup
Matemàtiques
Estructura algèbrica constituïda per un conjunt G on hi ha definida una operació, designada per *, que per a qualssevol elements a, b, c de G té aquestes tres propietats: propietat associativa, o sia (a*b) *C = a*(b*c); G conté un element neutre e, o sia a*e = a; i per a qualsevol element a n’hi ha un altre de G, representat per a’, que és el seu invers (a*a’ = a’*a = e).
Si a més es compleix la propietat commutativa a*b = b*a , el grup és anomenat commutatiu o abelià i, en aquest cas, si hom representa l’operació amb el signe +, el grup és anomenat també additiu , mentre que si hom utilitza el signe o uns altres, el grup és anomenat també multiplicatiu Hom anomena ordre d’un grup el nombre d’elements que conté més exactament, és el cardinal del conjunt dels seus elements El grup és anomenat cíclic si qualsevol element s’obté per producte repetit d’un de fix, anomenat generador L’estudi en abstracte dels grups permet d’obtenir resultats…