Resultats de la cerca

El seu significat és donat un nombre qualsevol ε> 0, existeix un N tal que dx m ,x n > ε quan m,n > N Cal fer notar que tota successió convergent és successió de Cauchy, tenint en compte, tanmateix, que no tota successió de Cauchy és convergent en l’espai mètric de tots els nombres reals, en el qual d α,β = α-β, tota successió de Cauchy és convergent Aquest és un exemple d’un tipus important d’espais mètrics l’espai mètric complet , definit com un espai mètric en el qual tota successió de Cauchy és convergent

Pot ésser transformada en una equació diferencial lineal amb coeficients constants mitjançat el canvi x=e z Aquesta equació és molt emprada en l’estudi de circuits elèctrics i problemes d’estabilitat

Resulta d’expressar l’equació de Laplace, ∇ 2 ψ x, y, z = 0, en coordenades cilíndriquesquan és possible d’aplicar a la funció ϕ el mètode de separació de variables ϕ x , y , z = X x Y y Z z Una sollució particular de l’equació de Bessel és la funció de Bessel de primera classe , d’ordre ν on Γ és la funció gamma J - ν x n'és també solució particular Si n és enter, la corresponent funció J n x pot ésser estesa a tot ℂ si ν no és enter, J ν x pot ésser estesa a ℂllevat de l’eix real negatiu Si n és enter, J - n x = -1 n J n x en canvi, si ν no és enter, J ν x i J - ν x…

La igualtat de Bessel és l’expressió on x|x k indica el producte escalar de x i x k , i ∥ x ∥indica la norma del vector x Hom en dedueix la desigualtat de Bessel

Per a a, b i c costats i A, B, C, angles d’un triangle esfèric, hom té, per al costat a el grup cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A sin a sin B = sin b sin A sin a cos B = cos b sin c - sin b cos c cos A i, per permutació cíclica, els grups corresponents als costats b i c

Establertes les dues primeres línies, les successives són obtingudes collocant la unitat com a primer i últim element, i com a elements intermedis els nombres resultants de la suma dels dos elements contigus de la fila anterior El triangle de Tartaglia és anomenat també triangle de Pascal

La substitució de la incògnita x per la incògnita auxiliar y tal, que x = y-b /3 a converteix l’equació en una del tipus y 3 + py + q =0 les arrels de la qual són obtingudes per la fórmula de Tartaglia, anomenada també fórmula de Cardano , a partir dels nous paràmetres p i q

Representant per f i 0 la derivada d’ordre i de f x en el punt x = 0, la fórmula és on R, anomenat resta o terme complementari, pot ésser calculat a partir de l’expressió on θ és un nombre entre 0 i 1