Resultats de la cerca
Es mostren 147 resultats
integral
El valor d’una integral definida és igual a l’àrea limitada per la funció, l’eix d’abcisses i les dues ordenades corresponents als extrems de l’interval de definició
© Fototeca.cat
Matemàtiques
En el sentit més general, forma lineal μ sobre certs espais vectorials de funcions, que assigna a cada funció f de l’espai un escalar μ(f) anomenat integral de f.
Hom distingeix entre tres tipus fonamentals d’integral, la integral de Riemann , la integral de Riemann-Stieltjes i la integral de Lebesgue La integral de Riemann té una interpretació geomètrica simple per tal com fou definida a fi de calcular àrees i volums de figures geomètriques Si a,b és un interval tancat de la recta real, i P={ x 0 ,, x n } és una partició de a,b , és a dir, un conjunt finit de punts tal que a = x 0 ≤ x 1 ≤ ≤ x n = b , sigui Δ x i = x i - 1 per a i =1,, n Si f és una funció fitada definida en a, b , hom determina en cada subinterval x i - 1 , x i els termes M i…
potenciació
Matemàtiques
Operació consistent a multiplicar un nombre (anomenat base) per ell mateix tantes vegades com indica un altre nombre (anomenat exponent).
El nombre a n és la potència n-èsima de a
Bhāskara
Astronomia
Matemàtiques
Matemàtic i astrònom indi anomenat, també, Ācārya, «el savi».
Fou un dels més genials matemàtics indis i, a part altres treballs matemàtics i astrònomics, introduí el concepte d’infinit en matemàtiques, ja substituïa les incògnites per lletres i sembla que intuí els productes entre signes El seu llibre més famós és el Siddhānta-śiromani ‘Fi del sistema’, 1150, dividit en dues parts sobre matemàtiques i dues sobre astronomia
potència
Matemàtiques
Donats un nombre a
, anomenat base
, i un nombre natural n
, anomenat exponent
, producte
a n
de n
factors iguals a a
, és a dir,
.
Hom generalitza la noció de potència al cas en què l’exponent és un enter negatiu, mitjançant la fórmula a -n =1/a n , i al cas en què l’exponent és un nombre racional, mitjançant la fórmula La generalització al cas que l’exponent sigui un nombre real qualsevol té lloc mitjançant la funció exponencial , i en el cas que l’exponent sigui un nombre complex, mitjançant la fórmula de De Moivre Les propietats més importants de les potències són
descomposició en factors irreductibles
Matemàtiques
Descomposició característica dels elements d’un tipus d’anell, anomenat anell factorial
.
Un anell factorial A és un anell commutatiu unitari i íntegre el producte de dos elements no nuls no és nul en què tot element x no nul i no invertible pot ésser expressat d’una manera única en la forma x = up 1 p n , on u és un element invertible de A i els p i i = 1,, n són elements irreductibles de A elements p no invertibles de A tal que si p = ab aleshores almenys un dels factors, a o b , és invertible
rang
Matemàtiques
Conjunt de valors que pren una determinada funció; és anomenat també abast o recorregut
.
hiperboloide
hiperboloide 1, de dues fulles; 2, d'una fulla
Matemàtiques
Quàdrica que, respecte als seus tres eixos de simetria, té per equació (x2/a2) + (y2/b2) - (z2/c2) = ±1.
Entre les seves seccions planes, n'hi ha que són hipèrboles Quan el signe del segon membre és +, l’hiperboloide és anomenat d’una fulla o hiperbòlic quan és -, l’hiperboloide és anomenat de dues fulles o ellíptic Un hiperboloide és anomenat de revolució quan hom el pot considerar generat per la rotació d’una hipèrbola entorn d’un dels seus eixos de simetria
interval
Matemàtiques
Donats dos nombres reals a i b, anomenats extrems, conjunt de nombres reals compresos entre a i b
.
Quan el conjunt no inclou els extrems, l’interval és anomenat obert , i hom el representa per a,b o per a,b altrament, l’interval és anomenat tancat , i hom el representa pel símbol a, b En el cas que l’interval inclogui només un dels extrems, és anomenat semiobert , i hom el representa per a,b o per a,b , si és a el punt inclòs en l’interval
inversió
Matemàtiques
Transformació geomètrica del pla o de l’espai que, donat un punt O
, anomenat centre d’inversió
, i un nombre k
, anomenat potència
, fa correspondre a cada punt P
un altre punt P´
.
De manera que O, P i P' són alineats, i els segments compleixen la relació La inversió és una transformació isogonal
paral·lelogram
Matemàtiques
Quadrilàter que té els costats oposats paral·lels i, per tant, iguals.
Les diagonals d’un parallelogram es tallen en llur punt mitjà, anomenat centre del parallelogram Si un parallelogram té els quatre costats iguals, és anomenat rombe Si els quatre costats són perpendiculars, és anomenat rectangle Els parallelograms que són rombes i rectangles alhora són anomenats quadrats , i els que no són ni rombes ni rectangles, romboides L’àrea d’un parallelogram resulta de multiplicar la longitud d’un costat, que hom anomena base , per la distància que el separa del seu parallel, anomenada altura