Resultats de la cerca
Es mostren 9 resultats
matroide
Matemàtiques
Estructura algèbrica consistent en un conjunt E i un conjunt S de parts no buides de E que satisfan: tot singletó de E pertany a S
.
Si X ∈S , aleshores tota part Y no buida de E inclosa en X pertany també a S i, per a tota part A de E , si X i Y són dos elements de S continguts en A i maximals, aleshores card X = card Y La teoria de matroides fou introduïda per Withney el 1935 i ha experimentat un desenvolupament ràpid en ésser aplicada als espais vectorials i a la teoria de grafs
intersecar-se
Matemàtiques
Tenir, dos conjunts o més, elements en comú, és a dir, tenir la intersecció no buida.
subgrup engendrat per una part d’un grup
Matemàtiques
Si A és una part no buida d’un grup G, subgrup que resulta de la intersecció de la família de subgrups de G que contenen A.
Hom diu, aleshores, que aquest és el subgrup de G engendrat per A És, per tant, el menor subgrup de G que conté A
base d’un filtre
Matemàtiques
Família F
no buida de parts d’un conjunt E
, tal que ∅ ∉ F
i que la intersecció d’un nombre finit d’elements de F
pertany a F
.
partició d’un conjunt
partició d’un conjunt
Matemàtiques
Família de subconjunts d’un conjunt donat, tal que dos subconjunts qualssevol de la família tenen intersecció buida i la reunió de tots els subconjunts de la família és el conjunt donat.
Per exemple, un criteri de veritat indueix una partició en el conjunt de les proposicions el subconjunt de les que són certes i el subconjunt de les que són no certes
àlgebra de successos
Matemàtiques
És una família, no buida, A
de parts d’Ω tal que, per a cada A
∈ A
,Ω − A
∈ A
i, per a cada parella, A 1
, A 2
∈ A
, A 1
⋂ A 2
∈ A
.
Cada un dels elements A ∈ A és anomenat un succés de l’àlgebra A A voltes hom considera famílies en les quals, per a cada collecció numerable Són anomenades Ϭ-àlgebres de successos
conjunt
Representació gràfica de la relació de pertinença i de les operacions d’unió i intersecció dels conjunts
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Reunió d’objectes ben definits en la intuïció o en el pensament, considerada com una totalitat (Cantor).
Aquesta definició, des del punt de vista matemàtic, no és vàlida, i, així, en matemàtiques la noció de conjunt no és definida, i s’inclou dins del desenvolupament d’una teoria axiomàtica que eviti les paradoxes i contradiccions com les que, a començament del segle XX, posaren en qüestió no solament la teoria de conjunts, sinó bona part de la matemàtica Hom no defineix, doncs, ni conjunt, ni element, ni la relació de pertinença, i es conforma amb la idea intuïtiva del que signifiquen frases com Un conjunt és format per elements, o l’element 4 pertany al conjunt dels nombres naturals La…
funció d’elecció
Matemàtiques
Donat un conjunt no buit C, funció f:℘(C)→C, on
℘(C) és el conjunt de les parts de C, que assigna a cada part X no
buida de C un dels seus elements: f(X)∈X.
L' axioma d’elecció afirma que per a tot conjunt no buit C existeix almenys una funció d’elecció
autòmat finit determinista
autòmat finit determinista
Matemàtiques
Estructura de la forma M = (Q, ∑, δ, q0, F) on Q és un conjunt finit no buit, els elements del qual s’anomenen estats; ∑ és un alfabet, anomenat d’entrada; δ : Q ⨉ ∑* → Q és la funció de transició que satisfà ∀q ∈ Q, ∀x,y ∈ ∑*:δ(q, λ) = q, δ(q, xy) = δ(δ(q, x), y) essent xy la concatenació de x i de y, i λ la paraula buida i ∑* el conjunt de paraules; q0 ∈Q s’anomena estat inicial; F ⊂ Q s’anomena conjunt d’estats finals o acceptadors.
Usualment un autòmat finit determinista es descriu mitjançant el seu diagrama de transicions Es tracta d’un graf dirigit que té els estats per vèrtex si un arc que va de q i a q j amb etiqueta a si δ q i , a = q j S’indica l’estat inicial amb una fletxa i els finals amb una creu