Resultats de la cerca

Les seves equacions paramètriques són x = a θ - sinθ, y = a 1 - cosθ Hom pot ampliar aquesta definició considerant una trajectòria fixa en lloc d’una recta així, per exemple, l' epicicloide és la corba engendrada per un punt fix en una circumferència que rodola, sense lliscar, damunt una altra circumferència i exteriorment a ella

Els exemples més coneguts són els de les corbes anomenades cicloide, epicicloide i hipocicloide

Veritable precursor del càlcul infinitesimal, efectuà nombroses aportacions, com ara diversos desenvolupaments en sèrie, productes infinits un dels quals per al càlcul de π, les fraccions, els exponents negatius i fraccionaris, els logaritmes, la cicloide, etc Aplicà la matemàtica a la física, com, per exemple, en l’estudi que féu dels cossos inelàstics per a la Royal Society

Es relacionà amb físics famosos, com Marsenne, Fermat, Pascal, etc Ideà un tipus de balança que duu el seu nom i estudià l’atracció entre partícules de matèria Determinà l’àrea de la cicloide i desenvolupà una teoria, que anomenà dels indivisibles , per a calcular àrees i volums, la qual exposà a l’obra Traité des indivisibles 1634

Estudià a Faenza i Roma Feu amistat amb Galileu 1641, del qual fou secretari i successor com a matemàtic del gran duc de Toscana, a la mort d’aquell 1642 Estudià el moviment dels cossos i llur equilibri El 1643 dugué a terme la cèlebre experiència, coneguda amb el seu nom, per mesurar la pressió atmosfèrica, mitjançant un tub de mercuri, la qual cosa constitueix el fonament del baròmetre Estudià també el vessament dels líquids i construí diversos instruments, entre els quals un termòmetre Com a matemàtic, destacà en geometria estudià l’espiral logarítmica i la cicloide Publicà…

Si el radi del cercle és r , la distància del punt generador al centre del cercle és l i A és l’angle determinat pel punt quan el cercle ha rodat A radiants, aleshores les equacions paramètriques de la trocoide són x = rA-l sin A y = r-l cos A Si l és major que r punt exterior al cercle, la trocoide descriu rulls si l és menor que r punt interior al cercle, la trocoide no toca mai la línia recta fixa base del desplaçament si el punt és el centre del cercle, la trocoide és una recta si l és igual a r punt de la circumferència, la trocoide és aleshores una cicloide

La seva equació és on r és el radi de la circumferència fixa, i a , el radi de la circumferència mòbil Si r = na , l’epicidoide té n cúspides n , nombre natural Si r = a la corba degenera en una cardioide Si r= 2 a , ho fa en una nefroide