Resultats de la cerca
Es mostren 47 resultats
equació diofàntica
Matemàtiques
Equació algèbrica els coeficients de la qual són nombres enters i en la qual hom tracta de determinar els valors enters de les variables que satisfan les dites equacions.
També s’estudien problemes diofàntics en el conjunt dels nombres racionals o en l’anell d’enters d’un cos
enter de Gauss
Matemàtiques
Nombre complex de la forma a + bi, a i b essent-hi enters i .
El conjunt d’enters de Gauss, ℤ i , té estructura d’anell amb unitat
teoria de nombres
Matemàtiques
Part de la matemàtica que estudia les relacions entre els nombres enters.
En la història de la teoria de nombres hom pot assenyalar dos grans períodes un que va des d’Euclides fins a Hilbert, i un altre que comença a partir de Hilbert Els primers tractats de teoria de nombres es troben en els Elements d’Euclides i en l' Aritmètica de Diofant d’Alexandria, i tracten, respectivament, de la divisibilitat en els racionals enters i de l’obtenció de solucions racionals i enteres d’algunes equacions algèbriques La figura més coneguda d’aquesta primera etapa és la del matemàtic francès Pierre de Fermat 1601-65, que conjecturà el famós gran teorema de Fermat…
nombre enter
Matemàtiques
Nombre que determina quantitats no fraccionables en parts més petites que la unitat.
La manera més simple d’introduir els nombres enters, positius i negatius, és imaginar una escala gràfica en la qual, a partir d’un punt elegit com a origen i designat amb el nombre zero , que no és positiu ni negatiu, hom senyala segments iguals en un sentit i en l’altre, designats amb els nombres naturals successius 1, 2, 3, , als quals hom afegeix, per tal de distingir els sentits, el signe + o el signe - Des d’aquest punt de vista, hom pot dir que un nombre enter és un nombre natural precedit d’un signe +o- Aquesta manera d’introduir els nombres enters, que és…
relació d’equivalència
Matemàtiques
Relació binària entre els elements d’un conjunt que permet d’establir una classificació d’aquests elements de tal manera que resti cadascun en una classe, dita d’equivalència, i aquestes classes no tinguin cap element comú.
Perquè una relació sigui d’equivalència cal que sigui reflexiva, simètrica i transitiva relació Tota relació d’equivalència estableix una classificació del conjunt i tota classificació determina una relació d’equivalència Són equivalents dos elements que pertanyen a la mateixa classe El conjunt de les classes considerada cadascuna com un nou element és anomenat conjunt quocient del conjunt de partida C per a aquesta relació R , i s’escriu C/R Una aplicació d’un conjunt en un altre determina una relació d’equivalència entre els elements del conjunt original, prenent com a equivalents dos…
punt aïllat
Matemàtiques
Punt d’un conjunt que té un entorn en el qual no hi ha altres punts del conjunt que ell mateix.
Per exemple, tots els enters són aïllats
congruència
Matemàtiques
En un anell, relació d’equivalència compatible amb l’estructura, definida per aRb
si i només si a
i b
són congrus mòdul un element de l’anell: aRb
⇔ a
≡ b
(mod m
) ( congru
).
Aplicada, en particular, a l’anell dels enters
àlgebra
Matemàtiques
Anell B que esdevé un A-mòdul a causa d’un homomorfisme entre un anell A i B.
Tot anell és sempre una ℤ-àlgebra, en què ℤ denota l’anell dels nombres enters
funció doblement periòdica
Matemàtiques
Funció f:ℂ→ℂtal que existeixen dos complexos no nuls, z1 i z2, anomenats períodes, que satisfan z1≠az2 per a tot a∈, i tals que f(z+n1z1 +n2z2 )=f(z).
per a tot parell d’enters n 1 i n 2 i per a tot complex z
arquimedià | arquimediana
Matemàtiques
Dit de les estructures matemàtiques (grups, semigrups, cossos, etc.) en què hi ha una operació commutativa +, un ordre total ≥ i un element distingit 0 tals, que per a tot element x > 0 i tot element a ≥ 0 existeix un nombre natural n tal que x + … + x > a.
El grup dels nombres enters ℤ, + i els cossos dels racionals ℚ, +, i dels reals ℝ, + són arquimedians