Resultats de la cerca

En el cas que l’exponent n del binomi sigui un nombre natural, la fórmula pot ésser demostrada per inducció, i la seva expressió és on els coeficients n k , anomenats coeficients binomials , són donats per la fórmula Aquesta expressió, que ja utilitzà NTartaglia, fou ampliada per INewton en el cas d’exponents negatius i fraccionaris i per LEuler en el cas d’exponents irracionals En el cas, però, que l’exponent n no sigui un nombre natural, l’anterior expressió esdevé una sèrie infinita i, per tant, només té sentit quan la sèrie és convergent, cosa que imposa certes…

De fet, coincideixen amb les analítiques, que són les funcions desenvolupables en sèrie de potències d’exponents sencers

Veritable precursor del càlcul infinitesimal, efectuà nombroses aportacions, com ara diversos desenvolupaments en sèrie, productes infinits un dels quals per al càlcul de π, les fraccions, els exponents negatius i fraccionaris, els logaritmes, la cicloide, etc Aplicà la matemàtica a la física, com, per exemple, en l’estudi que féu dels cossos inelàstics per a la Royal Society

A partir del 1925 fou professor a la Universitat d’Hamburg, però el 1937 se n'anà als EUA El 1958 retornà a la Universitat d’Hamburg És un dels principals exponents de la moderna escola alemanya i els seus treballs han obert noves vies de recerca en tots els camps de l’àlgebra moderna, principalment en teoria dels nombres i en geometria algèbrica Les seves publicacions més importants són Theorie der Gammafunktion 1931, Galois theory 1942, Geometric algebra 1957 i Field Theory 1961