Resultats de la cerca

El flux elemental de A a través d’un element de superfície dS és el producte escalar d ϕ= A d S , on d S és el vector normal a dS i de mòdul dS El flux total de A a través de la superfície S és, doncs, Φ=∫∫ s A d S Si S és una superfície tancada que determina un volum V , la fórmula de Gauss o d’Ostrogadskij afirma que Φ = ∫∫ s A d S = ∫∫∫∂ x A x + ∂ y A y + ∂ z A z dV , on A x , A y i A z són les components del camp A

El primer terme de l’equació és el flux de A a través de S És anomenat també teorema de la divergència o d’Ostrogadskij En el cas d’un camp elèctric E , el teorema de Gauss pren la forma q essent-hi la càrrega total dins la regió limitada per S, i ε, la constant dialèctica del medi En el cas d’un camp magnètic B , el teorema de Gauss diu cosa que implica la inseparabilitat dels pols magnètics

Donada una superfície S a l’espai, parametritzada per l’assignació u,v ∈ D ⊂ℝ 2 → r u,v = x u,v , y u,v , z u,v , i una funció real f definida i fitada sobre S, f S ⊂ℝ 3 →ℝ, definida per l’assignació r → f r , valor donat per la integral quan aquesta integral doble existeix Hom l’anomena integral de f sobre S Hom pot definir també la integral de superfície d’una funció vectorial Donada la superfície S , i una funció vectorial definida i fitada sobre S , f S ⊂ℝ 3 →ℝ 3 , la integral de f sobre S o flux de f a través de S és la integral quan aquesta integral doble existeix…