Resultats de la cerca
Es mostren 37 resultats
Pavel Sergejevič Aleksandrov
Matemàtiques
Matemàtic rus.
Es dedicà a la topologia algebraica, introduí la noció d’espai compacte i creà la noció de nucli d’un homomorfisme
obert | oberta
Matemàtiques
En un espai mètric E, dit del conjunt C tal, que donat un punt qualsevol a de C existeix una distància d tal, que tots els punts de E situats a una distància del punt a inferior a d pertanyen al conjunt C.
Així, entre els intervals de la recta real, els únics oberts són els intervals oberts interval Les propietats formals dels conjunts oberts han conduït a la formulació de l’anomenada topologia general , en la qual la noció d’obert és una noció primitiva que només és subjecta als tres axiomes següents el conjunt buit és obert, tota unió de conjunts oberts és un conjunt obert, i tota intersecció finita de conjunts oberts és un conjunt obert
mòdul
Matemàtiques
Estructura algèbrica constituïda per un conjunt M proveït d’una operació interna (+), respecte a la qual té estructura de grup commutatiu, i d’una operació externa (·) amb un anell unitari i commutatiu A
.
L’estructura satisfà, per a tot x , y ∈ M i a , b ∈ A , les següents propietats a bx = ab x a x + y = ax + ay a + b x = ax + bx 1 x = x La noció de mòdul és menys restrictiva que la d' espai vectorial la llei externa d’aquest requereix l’ús d’un cos en lloc d’un anell La noció de mòdul és menys restrictiva que la d' espai vectorial la llei externa d’aquest requeix l’ús d’un cos en lloc d’un anell Tot anell unitari és considerat un mòdul sobre ell mateix Si tot element del mòdul pot ésser expressat com a combinació lineal única d’una família de vectors del…
continuïtat
Matemàtiques
Propietat d’ésser continu.
És una noció intuïtiva formalitzada pel concepte de límit
filtre
Matemàtiques
Donat un conjunt X, conjunt F de parts de X tal que: ∅∉F; tota part de X que conté un element de F, pertany a F (B∈F i B⊂A ⇒A∈F) i la intersecció d’un nombre finit d’elements de F pertany a F.
El concepte de filtre reposa a la base de la noció topològica de convergència límit Donat un espai topològic E , el conjunt dels entorns d’un dels seus elements és un filtre
factorial
Matemàtiques
Producte dels nombres naturals consecutius, des de l’1 fins al nombre del qual hom calcula el factorial.
És indicat per n La generalització de la noció de factorial a nombres no naturals és possible mitjançant la funció Γ d’Euler gamma Per a molt gran, hom pot calcular n aproximadament per mitjà de la fórmula de Stirling
biquaternió
Matemàtiques
Nombre hipercomplex de forma A + i B, essent A i B quaternions.
Aquesta noció és deguda a Hamilton 1895 i cal distingir-la de la donada per Cayley 1873 consistent en nombres de la forma A + wB , amb A i B quaternions reals, w un element que commuta amb els nombres reals i tal que w 2 = 1
polítop
Matemàtiques
Conjunt de punts de l’espai ℝn limitat per hiperplans.
La noció de politop generalitza la de polígon i la de políedre De fet, els politops de ℝ 2 són els polígons i els politops de ℝ 3 són els políedres Un exemple de politop a ℝ 4 és el tesseractis , que és l' hipercub de quatre dimensions
vector tangent
Matemàtiques
Donada una corba qualsevol x=x(t), y= y(t), z=z(t), i un punt [x(t0), y(t0), z(t0)], vector paral·lel a [x’(t0), y’(t0), z’(t0)] i de mòdul unitat.
La recta que, passant pel punt x t 0 , y t 0 , z t 0 té per vector director el vector tangent, és anomenada recta tangent a la corba , amb la qual cosa hom generalitza la noció de recta tangent a una corba plana per al cas de les corbes guerxes
paral·lelòtop
Matemàtiques
Objecte matemàtic que generalitza la noció de paral·lelepípede a un espai de dimensió n
.