Resultats de la cerca
Es mostren 17 resultats
producte infinit
Matemàtiques
Donada la successió {un }, successió {Pn } el terme general de la qual és donat per l’expressió Pn = u 1 u 2...u n
.
Hom diu que el producte infinit és convergent quan la successió { P n } és convergent, i hom diu que és absolutament convergent quan convergeix sigui quin vulgui l’ordre dels factors
inducció
Matemàtiques
Mètode per a demostrar la validesa d’una successió numerable de proposicions P₁, P₂, ..., Pn, ... que consisteix a demostrar la proporsició P₁ i que la validesa de Pn implica la validesa de Pn₊₁
.
És anomenat també mètode d' inducció complexa o mètode de recurrència
equació diferencial de Cauchy
Matemàtiques
Equació diferencial lineal amb coeficients variables de forma:
on p0, p1...pn són constants.
Pot ésser transformada en una equació diferencial lineal amb coeficients constants mitjançat el canvi x=e z Aquesta equació és molt emprada en l’estudi de circuits elèctrics i problemes d’estabilitat
polígon
Elements d’un polígon (dalt); polígon inscrit en un cercle (baix esquerre); polígon circumscrit a un cercle (baix dreta)
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Figura plana i tancada formada per segments rectes.
P 1 P 2 , P 2 P 3 , P n - 1 P n , i P n P 1 , són anomenats costats del polígon, essent els punts P 1 , P 2 , , P n , amb n ≥3, els anomenats vèrtexs del polígon Una diagonal del polígon és el segment recte que uneix dos vèrtexs no correlatius La porció de pla que és envoltada pels costats constitueix l' interior del polígon Els angles determinats per cada parell de costats adjacents, i que són a l’interior, són dits angles interiors del polígon Un polígon és convex si cada angle interior és menor o igual a 180° Un polígon és còncau si no és convex, és a dir, si almenys existeix un angle…
indicador d’Euler
Matemàtiques
Donat un nombre natural no nul, n ≥2, nombre ϕ(n) que indica quants nombres primers amb n i inferiors a n hi ha.
És donat per l’expressió ϕ n = n 1-1/ p 1 1-1/ p 2 1-1/ p n , on n = p 1 a 1 p 2 a 2 p n a n , és la descomposició de n en factors primers descomposició en factors primers a ℤ
polinomis de Legendre
Matemàtiques
Polinomis en ℝ donats per l’expressió genèrica
.
Satisfan la fórmula de recurrència n +1 P n + 1 x - 2n+1 P n x + nP n - 1 x =0, i són solucions de l' equació diferencial de Legendre , 1- x 2 y´´ - 2 xy ´ + n n +1 y = 0 Els primers polinomis són P 0 x = 1, P 1 x = x , P 2 x = 3 x 2 -1 /2 Satisfan la següent ortogonalitat on és el símbol de Kronecker
funció de creixement polinòmic
Matemàtiques
Funció f:ℕ→ℝtal que existeix un polinomi P∈ℝ[X] tal que f(n)≤P(n) per a tot n∈ℕ
.
descomposició en factors primers a ℤ
Matemàtiques
.
Propietat del conjunt dels nombres enters ℤ, segons la qual tot enter no nul pot expressar-se d’una manera única en la forma b=sp 1 a 1 p n a n , on s=1 o -1, els p i són nombres primers diferents, i els a i són nombres naturals no nuls
simetria
Dues figures obtingudes per simetria axial i central
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Configuració d’un objecte que és invariant per a determinats moviments geomètrics.
Dins el concepte de simetria hom estudia modernament tots el moviments geomètrics del pla i de l’espai Una simetria axial és la transformació que per a tot punt P n'assigna un altre P' , de manera que la recta PP' és perpendicular a una recta donada dita eix de simetria i les distàncies de P a l’eix i de P' a l’eix són iguals Una simetria especular és la transformació que per a tot punt P n'assigna un altre P' , de manera que la recta PP' és perpendicular a un pla donat dit pla de simetria i les distàncies de P al pla i de P' al pla són iguals Una simetria central és una rotació de 180°…
variància
Matemàtiques
Mesura de la dispersió d’una variable aleatòria X respecte al seu valor mitjà.
Hom la defineix mitjançant la següent igualtat σ 2 X = E X - E X 2 E X essent l’esperança matemàtica o valor mitjà de X La variància és, doncs, el moment de segon ordre corresponent a la variable X centrada La seva arrel quadrada σ és la desviació tipus En el cas discret, és a dir, si la variable aleatòria X pren un nombre finit de valors x 1 , …, x n amb probabilitats respectives P 1 , …, P n , aleshores hom té