Resultats de la cerca
Es mostren 71 resultats
problema
Matemàtiques
Tota qüestió en què partint d’unes dades conegudes cal arribar a uns resultats.
El resultat d’un problema pot ésser de natura molt diversa cal distingir, dins la matemàtica, els problemes de calcular, els problemes de construir i els problemes de demostrar En els problemes de calcular , és possible que per analogia amb altres problemes ja coneguts hom pugui aplicar unes regles que donen directament la solució, que pot constar d’un o més nombres Quan aquestes regles no són fàcils de descobrir hom recorre a expressar algèbricament les condicions de l’enunciat, és a dir, expressar per mitjà d’equacions les relacions entre les dades i les incògnites del …
problema diofàntic
Matemàtiques
Un dels 23 problemes que David Hilbert plantejà l’any 1900 al Congrés Internacional de Matemàtiques com a problemes que caldria resoldre durant el segle XX.
Segons aquest, donat un polinomi amb coeficients sencers, de grau i nombre d’incògnites arbitraris i tots nuls llevat d’un nombre finit, hi ha un algorisme que permeti de decidir si té solució sencera La resposta negativa fou donada finalment pel matemàtic rus Iurij Matijasevicz l’any 1970
problema de Fermat
Problema de Fermat
© fototeca.cat
Matemàtiques
Donat un triangle ABC, problema que consisteix a trobar un punt M del pla per al qual la suma MA + MB + MC, és mínima.
El problema admet com a solució el punt de Fermat , si els tres angles del triangle són menors que 120°
problema de Dirichlet
Matemàtiques
Problema consistent a determinar una funció u(x,y) que satisfaci l’equació de Laplace¬¬ dins una regió R del pla, de manera que u sigui regular i contínua en R i en la seva frontera F i tal que damunt F sigui igual a una funcio f ja definida i contínua damunt la frontera.
Hom pot estendre aquest problema a tres dimensions i és de gran aplicació en electroestàtica L’existència d’una funció amb aquestes característiques fou demostrada el 1901 per Hilbert
problema de Waring
Matemàtiques
Problema de la teoria de nombres proposat pel matemàtic anglès Edward Waring (Old Heath 1734-98) l’any 1770, consistent a demostrar que per a qualsevol nombre natural n existeix un nombre associat K (n), de manera que qualsevol natural pot ésser representat com una suma, com a màxim, de K (n) termes, cada terme essent una potencia n-èsima d’un natural.
En particular, cada nombre natural hauria de poder ésser representat com a suma de quatre quadrats com a màxim i com a suma de nou cubs Aquest problema fou resolt per Hilbert el 1909
problema de Dido
Matemàtiques
Problema consistent en la determinació de quina d’entre totes les corbes tancades sense punt doble, amb un perímetre donat, conté l’àrea més gran.
Fou resolt per J Bernoulli, que deduí correctament que la resposta és la circumferència el nom és atribuït llegendàriament a la fundadora de Cartago, que l’hauria plantejat empíricament
problema de Buffon
Matemàtiques
Problema clàssic que es troba en l’origen de la geometria integral i que proposa el càlcul de la probabilitat que una agulla de longitud l tirada a l’atzar sobre un pla on hi ha marcades línies paral·leles a distància (d > l), talli una d’aquestes línies.
La solució és 2 l ⁄π d la qual cosa porta a una possible avaluació probabilística del número π
problema d’Apol·loni
Matemàtiques
Problema clàssic que proposa la construcció de les circumferències tangents a tres circumferències donades. El nombre màxim possible és 8.
problema de les paraules
Matemàtiques
Problema d'àlgebra.
D’una banda si hom disposa d’un alfabet finit OOO = {a 1 ,,a n } i, per concatenació, construeix els mots M = ζ 1 ζ r , on cada símbol ζ i és una de les lletres a j ∈ OOO d’aquest alfabet i r ∈ ℕ si, d’altra banda, hom disposa d’un cert diccionari que estableix l’equivalència de certes parelles de mots i, finalment, hom accepta el fet que, en substituir en un mot M = M 1 mM 2 un cert sumbmot m per un altre mot m´ equivalent, obté un mot equivalent M´ = M 1 m' M 2 Cal plantejar la pregunta següent donats dos mots arbitraris M i N , hi ha algun algorisme que permeti de decidir si són…
problema dels set ponts de Königsberg
problema dels set ponts de Königsberg
Fototeca.cat
Matemàtiques
Problema la solució del qual s’associa sovint amb l’origen de la teoria de grafs.
La ciutat prussiana de Königsberg actualment Kaliningrad està dividida pel riu Pregol’a, que voreja l’illa de Kneiphof Hi havia set ponts disposats com s’indica a la figura Els habitants de la ciutat es plantejaven si era possible fer un recorregut tancat que passés una sola vegada per cadascun dels set ponts En llenguatge de teoria de grafs, la pregunta és si el graf és eulerià La resposta és negativa La solució del problema va ser trobada per Leonard Euler, el 1736, introduint per primer cop la noció de graf i resolent a la vegada un problema de caràcter més general