Resultats de la cerca
Es mostren 159 resultats
axioma de Zermelo
Matemàtiques
Axioma segons el qual, donada una col·lecció de conjunts, existeix un ‘‘mètode’’ de designar un element particular de cada conjunt com un element ‘‘especial’’ d’aquest conjunt.
Aquest axioma, anomenat també axioma de l’elecció , és equivalent al teorema de Zermelo, segons el qual tot conjunt admet una relació d’ordre que en fa un conjunt ben ordenat Hi ha una versió més dèbil de l’axioma de l’elecció en el cas d’ésser finita la collecció de conjunts
teorema de Green
Matemàtiques
Teorema segons el qual, sota condicions força generals, si f i g són dues funcions definides en un recinte de l’espai i V és una regió interior a aquest recinte limitada per una superfície S, es compleix: .
on ∇ 2 = ∂ 2 /∂ x 2 + ∂ 2 /∂ y 2 + ∂ 2 /∂ z 2 és el laplacià, i ∂/∂ n és la derivada direccional segons la normal a la superfície dirigida cap a fora, és a dir, ∂ f /∂ n = ∇ f n
teorema central del límit
Matemàtiques
Teorema segons el qual, per a una distribució de probabilitat arbitrària de mitjana μ i variància σ2, i essent x̄ la mitjana de n observacions independents d’aquesta distribució, la variable
té una distribució
.
Segons aquest teorema, per a n → ∞ la mitjana de n observacions independents segueix una llei normal de mitjana igual a la de la població i de variància igual a 1/ n de la d’aquesta A la pràctica, per a n ≥ 10 l’aproximació és ja suficient Aquest teorema, formulat per Lindeberg i Levi, és un dels més importants de la teoria de probabilitats De Moivre en feu la primera demostració el 1732 en el cas d’una distribució binomial, i posteriorment Ljapunov en demostrà la validesa molt general en cas de variables aleatòries Això explica per què a la pràctica hi ha moltes variables que…
teorema de Pitàgores
Matemàtiques
Teorema fonamental de la geometria segons el qual en un triangle rectangle l’àrea del quadrat que té per costat la hipotenusa és igual a la suma de les àrees dels quadrats que tenen per costat els catets.
Si a i b representen les longituds dels catets i c la longitud de la hipotenusa, el teorema Pitàgores és expressat per la igualtat c 2 = a 2 + b 2 Bé que la primera demostració del teorema sembla que fou feta pels membres de l’ escola pitagòrica Pitàgores vers l’any 550 aC, el teorema de Pitàgores, almenys en alguns casos particulars, ja era conegut pel poble egipci vers l’any 2000 aC, pels xinesos vers l’any 1100 aC i pels vedes vers l’any 800 aC D’altra banda, fou a partir del teorema que els pitagòrics descobriren que no n'hi ha prou amb els nombres enters i fraccionaris per a mesurar…
gènere d’una corba
Matemàtiques
Nombre que, segons una certa classificació, correspon a una corba algèbrica.
Per a les corbes planes el gènere g és donat per l’expressió n essent-hi l’ordre o grau de la corba i μ x l’ordre de multiplicitat de cadascun dels punts múltiples de la corba
secant
Matemàtiques
Dit del pla que talla una superfície esfèrica segons una circumferència.
mosaic
mosaics
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Recobriment del pla per repetició d’un mòdul fix segons dues direccions.
Els mosaics regulars s’obtenen per repetició d’un polígon regular Els mosaics semiregulars es generen en combinar dos tipus de polígons regulars de dimensions convenients per al seu acoblament Únicament hi ha tres tipus de mosaics regulars i vuit de semiregulars Els únics mosaics regulars que es poden construir al pla són el triangular, el quadrangular i l’hexagonal
anticlàstic | anticlàstica
Matemàtiques
Dit de la superfície que en un punt donat és corbada convexament segons una secció plana i còncavament segons la secció plana perpendicular a aquella, com la superfície d’una sella (s’oposa a sinclàstic).
formalisme
Matemàtiques
Doctrina segons la qual la matemàtica consisteix simplement en un joc formal amb símbols i regles.
La construcció d’un sistema formal resulta, aleshores, d’obtenir, a partir d’uns axiomes inicials, dels quals pot no existir cap realització concreta i dels quals hom no en qüestiona l’existència “real”, un conjunt consistent de teoremes El formalisme, anomenat a voltes axiomatisme o axiomàtica formal , fou introduït pel matemàtic alemany David Hilbert, i, com a intent de fonamentació de la matemàtica, s’oposa al logicisme de Russell i Whitehead i a l'intuïcionisme de Brouwer
teorema de Brun
Matemàtiques
Teorema segons el qual la sèrie Σ(1/p), on p recorre els nombres primers bessons, és convergent: Σ(1/p) = (1/3+1/5)+(1/5+1/7)+(1/11+1/13)+(1/17+1/19)+....
Hom creu que el límit d’aquesta suma és 1,9021604±5×10 - 7