Resultats de la cerca
Es mostren 6 resultats
espai de Hausdorff
Matemàtiques
Espai topològic X que acompleix l’axioma de Hausdorff (o axioma de separació), segons el qual, per a qualsevol parell de punts distints x, y de X existeix un entorn de x i un altre de y que són disjunts.
És anomenat també espai separat Els espais euclidians de qualsevol dimensió són de Hausdorff
concoide d’una corba respecte a un punt
Matemàtiques
Donada una corba C
i un punt O
del seu pla, lloc geomètric dels punts Q
i Q’
determinats en mesurar, a ambdós costats, una determinada distància b
a partir del punt P
obtingut en tallar la corba C
mitjançant una recta R
que passi per O
.
De la definició resulta palès que la concoide d’una corba té dues branques Si C és una recta, i hom escull un sistema de coordenades polars amb origen al punt O , separat de C per una distància perpendicular a , l’expressió de la concoide de la recta C respecte a O és r= a/cos θ+ b si a < b es determina un llaç en O , si a = b hi ha una cúspide en O i la concoide és la concoide de Nicomedes , i si a > b no hi ha cúspide però hi ha un acnode en O Un altre cas particular s’escau quan C és una circumferència en aquest cas, la concoide de la circumferència C respecte a un…
varietat diferenciable
Matemàtiques
Espai topològic separat V en el qual hi ha definida una família de funcions reals ℱ = ℱ(V).
Aquestes funcions reals compleixen les següents condicions si f és una funció V → ℝ tal, que per a tot punt p de V existeix una funció q de ℱ que coincideix amb en un cert entorn de p , aleshores f és de ℱ si f 1 , , f K són funcions de ℱ, i si F és una funció diferenciable qualsevol sobre l’espai euclidià ℝ k , aleshores F f 1 , , f n pertany a ℱ per a tot punt p de V existeixen funcions f 1 , , f n de F tals, que l’aplicació q → f 1 q , , f n q dóna un homeomorfisme entre un cert entorn U de p un obert de ℝ n Tota funció f de ℱcoincideix sobre U amb F f 1 , , f n , on F és una…
teorema de Riesz
Matemàtiques
Teorema segons el qual en un espai vectorial topològic separat existeix un entorn precompacte de zero només si l’espai és de dimensió finita.
Aquest teorema és una de les bases de la teoria espectral d’operadors compactes
varietat real
Matemàtiques
Espai topològic separat tal, que tot punt té un entorn obert homeomorf a un d’obert de ℝ n , on n és la dimensió de la varietat.
matemàtica
Matemàtiques
Ciència que estudia les propietats dels nombres, de les figures, dels conjunts, de les operacions, de les funcions, etc.
Aquesta definició és força descriptiva, però incompleta, i per això diversos matemàtics han intentat de definir la matemàtica tot assenyalant-ne els trets més característics Així, segons B Russell, la matemàtica consisteix només en afirmacions tals com “si una proposició és veritable referida a un objecte, aleshores una altra proposició també ho és”, de manera que la matemàtica és aquell camp en què hom no sap mai de què parla ni si allò que diu és veritat o no Dins aquesta mateixa línia, H Poincaré diu que els matemàtics no estudien objectes, sinó relacions entre objectes no els interessa la…