Resultats de la cerca

És - a b = - ab = a -b - a - b = a b on a ∈ℝi b ∈ℝ, i pot ésser generalitzada a qualsevol anell commutatiu Hom pot enunciar-la dient que si els signes són iguals el producte és +, i si són diferents és -

El sistema de numeració de l’antic Egipte III millenni aC era decimal , o de base 10, és a dir, hom comptava per unitats, desenes, centenes, etc La unitat, la desena, la centena i el miler eren representats, respectivament, amb els símbols ∣, ⋂, ℮, aquest símbols, fins que la suma de valor dels signes escrits era igual al nombre per exemple, el nombre 1235 era ℮℮⋂⋂⋂∣∣∣∣∣ El sistema de numeració babilònic era de base seixanta i ja utilitzava una notació posicional, cosa que suposa la introducció del zero Era, doncs, un sistema essencialment semblant a l’actual, bé que confusionari, puix que,…

Sembla que aquests signes eren d’origen indi i foren el model de les xifres dels àrabs occidentals, més semblants a les índies que no pas les dels àrabs orientals Sembla cert que, a través de Còrdova, foren conegudes a Catalunya a la segona meitat del segle X Consta que Gerbert el futur papa Silvestre II les aprengué durant la seva estada a Vic, Girona i Barcelona, entre el 967 i el 970 Les figuracions més antigues conegudes entre els llatins són les dels còdexs Albeldense i Emilianense ara a El Escorial, escrits el 976 i el 994 respectivament Només consten de nou xifres en ordre invers, és a…

Fou un dels més genials matemàtics indis i, a part altres treballs matemàtics i astrònomics, introduí el concepte d’infinit en matemàtiques, ja substituïa les incògnites per lletres i sembla que intuí els productes entre signes El seu llibre més famós és el Siddhānta-śiromani ‘Fi del sistema’, 1150, dividit en dues parts sobre matemàtiques i dues sobre astronomia

En aquest sistema hom només necessita dos signes que representin els nombres zero i u Qualsevol nombre natural pot ésser descompost en suma de potències de 2, i el nombre resta determinat dient quines potències entren en la descomposició indicades amb el coeficient 0 o 1 Així, el nombre 45 = 2 5 + 2 3 + 2 2 + 2 0 és escrit, en sistema binari , 101101 dos Per a passar un nombre donat en el sistema binari al sistema decimal cal tenir en compte que cada unitat en val dues de l’ordre immediat inferior Així, el nombre 1010111 dos és Hom pot també representar, en el sistema binari, els nombres…

Aquesta nova modalitat de càlcul donà lloc, al s XII, a l’escola anomenada algorismista, que es basava en les teories de l’astrònom persa al-Hwārizmī, conegudes a Europa a través de la traducció llatina del llibre Algorithmi de numero indorum

Donà el valor de 24° a l’obliqüitat de l’eclíptica, valor que fou acceptat a Grècia fins al posterior refinament d’Eratòstenes Calculà el valor de l' any gran menor nombre d’anys, que coincideix amb un nombre exacte de llunacions, o mesos sinòdics, i en determinà el valor de 59 anys, corresponent a 730 llunacions Treballà en alguns problemes de geometria i plantejà la diferenciació entre problema i teorema Eudem, deixeble d’Aristòtil, li atribueix la divisió del zodíac en dotze parts o signes, però segurament aquesta és molt anterior i es remunta a la tradició astronòmica egípcia o babilònica

Les més utilitzades són les xifres aràbigues aràbic 4 i, en algunes ocasions, les romanes Cal distingir bé les xifres com a símbols convencionals del concepte de nombre i del concepte de sistema de numeració

Estudià a Zuric, Göttingen i Frankfurt, i es doctorà en filosofia a Berlín 1867 Fou professor a la Universitat de Halle Wittenberg des del 1872 al 1905 La seva obra abastà els camps de l’anàlisi, la topologia i la lògica matemàtica Creador de la teoria de conjunts, la seva anàlisi del concepte d’infinit ha plantejat la necessitat d’un examen crític dels mateixos fonaments de les matemàtiques Definí el concepte de cardinal per a conjunts finits i infinits Així mateix, desenvolupà la teoria dels nombres irracionals, introduí els nombres transfinits i definí, alhora que Julius Wilhelm Dedekind,…