Resultats de la cerca

Tot tríedre pot ésser descrit en termes de tres plans que es tallen en un punt i és la base per a utilitzar sistemes de referències amb coordenades És anomenat tríedre trirectangular si les línies que el determinen són perpendiculars

Donada una corba C , parametritzada per l’abscissa curvilínia s s dona la longitud de l’arc des d’un punt de referència de la corba, C s = x s , y s , z s , tríede ortonormal directe definit en cada punt P de C pels vectors tangent t , normal n i binormal b , l’expressió dels quals és t = d C s / ds P , ∥ t ∥=1 n = d t / ds /∥ d t / ds ∥ P , ∥ n ∥=1 b = t ∧ n , ∥ b ∥=1 El pla P , t , n és el pla osculador de la corba C en el punt P , el pla P , n , b és el pla normal de C en P , i el pla P , b , t és el pla rectificador de C en P El radi de curvatura de C és R s = 1/∥ d t / ds…

El seu traçat es redueix a dibuixar les direccions dels cossos parallelament a la projecció dels eixos coordenats, relacionant amb ells les mesures d’alçada, amplada i profunditat Definit el pla del quadre, les projeccions de les arestes del tríedre sobre el pla no són donades en llurs veritables magnituds, sinó que tindran una magnitud menor Això equival a dir que totes les línies de l’espai paralleles a un pla del tríedre es veuran reduïdes en la mateixa proporció La relació entre la magnitud sobre el pla del quadre d’una de les arestes i la seva veritable magnitud…

En aquest sistema hom pren un tríedre trirectangle com a referència i determina cada punt de l’espai per les seves projeccions ortogonals damunt els plans del tríedre Després hom projecta sobre el pla del dibuix la figura formada pel tríedre, el punt i les seves projeccions sobre els plans del tríedre És útil, per a fixar bé la posició de la figura a l’espai, de dibuixar les interseccions dels plans del tríedre amb el pla de dibuix Aquestes rectes d’intersecció són anomenades traces Projecció axonomètrica d’un cub © Fototecacat Per a determinar les projeccions d’un punt convé de graduar els…

Féu un gran nombre d’investigacions sobre geometria diferencial i establí el tríedre i les fórmules que duen el seu nom tríedre de Frenet

Les tres arestes concurrents a cada vèrtex són perpendiculars entre elles en conseqüència, el tríedre format per les tres arestes és trirectangle, els díedres definits per dues cares amb una aresta comuna són rectes, i les cares oposades són paralleles Les quatre diagonals del cub es tallen en un punt, el centre del cub, que és, alhora, el centre de simetria d’aquesta figura Si la longitud de l’aresta del cub és a , el volum del cub val a 3 , i la seva diagonal té una longitud de a √3

Donats dos vectors, a i b , vector a ∧ b el mòdul del qual és | a ∧ b | = | a | | b | sin a , b , on sin a , b és el sinus de l’angle que determinen les direccions de a b , i la direcció del qual és perpendicular al pla determinat per a i b , i el sentit del qual és tal que el tríedre a , b , a ∧ b sigui dextrogir és a dir, que el sentit de a ∧ b és igual al sentit d’avanç d’un llevataps que, aplicat en el punt de concurrència de a i b , anés del primer cap al segon