Resultats de la cerca

Per exemple, un subconjunt A del conjunt dels nombres complexos ℂdepèn algèbricament del conjunt dels nombres reals ℝ, si els seus elements poden ésser arrels d’un polinomi amb coeficients en ℝ anàlogament, una part de R pot dependre algèbricament de ℚ En ℝ, els nombres que no depenen algèbricament de ℚ, essent-ne doncs algèbricament independents, són anomenats nombres transcendents així doncs, els nombres transcendents, com e o π, no són arrels de cap polinomi amb coeficients en ℚ

Els nombres de Liouville són transcendents, i entre dos nombres reals sempre n'hi ha un de Liouville

Inventà un aparell anomenat balança algebraica , per a obtenir les arrels de les equacions algebraiques o transcendents amb una incògnita És autor de diversos treballs a l’Acadèmia de Ciències

Fou professor a Woolwich 1743 Estudià les funcions trigonomètriques, les probabilitats, les sèries, les equacions transcendents, etc És conegut sobretot per la seva regla per al càlcul aproximat de superfícies limitades per una corba

Continuador i divulgador de les teories de Galois, de qui publicà 1846 l’obra completa, aportà també innovacions importants al camp de l’anàlisi nombres transcendents de Liouville Publicà una revista de matemàtiques, molt famosa al seu temps, coneguda amb el nom familiar de “Journal de Liouville”

Això, que constituí un cèlebre problema clàssic, ha estat resolt modernament, gràcies a l’obra de Galois essencialment, perquè ha estat demostrat que aquest problema no té solució hom ha demostrat la impossibilitat de construir amb regle i compàs un segment de longitud π a partir d’un segment unitat La quadratura del cercle només és possible amb l’ús de corbes transcendents especials anomenades quadratrius

Contribuí a crear i desenvolupar moltes de les branques de la matemàtica pura i aplicada Foren transcendents les seves aportacions a la mecànica de fluids, anàlisi, probabilitat, teoria de les equacions funcionals, teoria generalitzada de la informació, etc Fou investida doctora honoris causa a les universitats de Gant i Bolonya, i nomenada membre de les acadèmies de ciències de París, Madrid, Varsòvia, Washington i Nova York

Segons els casos, hom fa ús d’un o de l’altre dels dos sinònims, funció o aplicació així, hom parla d’aplicació entre conjunts no numèrics o d’aplicació injectiva, però de funció entre conjunts numèrics o de funció derivable El concepte de funció és un dels conceptes fonamentals de la matemàtica Una funció entre dos conjunts A i B és representada per la notació fA →B A és el domini de definició o el camp d’existència de f , i el subconjunt de B format per les imatges dels elements de A , denotat per f A , és la imatge , abast, rang o recorregut de f Si x representa un element qualsevol de…

Una corba sempre pot ser considerada com una infinitat simple de punts, i aquest és el plantejament adoptat pels matemàtics en l’estudi de les corbes contínues topologia En aquest sentit, una corba és el conjunt de punts de ℝ n que és homeomorf amb un interval a , b ⊂ ℝ Seguint Menger hom podria considerar les corbes al pla espai com a objectes de dimensió topològica 1 ja que tota circumferència superfície esfèrica de centre un punt de la corba la talla en un conjunt de punts de dimensió zero punts que són centres de circumferències superfícies esfèriques que no contenen altres punts del…