Resultats de la cerca

L’ús formal de δ x forneix una notació que permet la generalització de moltes relacions matemàtiques Per a una variable real x , és definida per les condicions de tal forma, que per a qualsevol x sempre satisfà Proposada per Dirac el 1930 com a preocediment heurístic, fou establerta rigorosament per Laurent Schwartz

El conjunt de les transformacions d’un conjunt en ell mateix té estructura de grup respecte a la composició de transformacions la composició en el sentit d’aplicar successivament de manera ordenada dues transformacions és anomenada també producte Segons la definició de Felix Klein, la geometria és l’estudi de les nocions invariants per a un grup de transformacions geometria Com a exemples de transformacions en el pla poden ésser esmentades les rotacions, les simetries axials, les translacions, etc i en l’espai, les simetries…

Quan hom tracta amb grups abstractes, sovint és interessant d’emprar una representació del grup , per tal d’operar millor amb ell Tot grup finit pot ésser representat per un grup de permutacions o de matrius

Enclou, entre d’altres transformacions, la traslació, la rotació i la simetria Les propietats geomètriques conservades per aquesta transformació són dites afins o lineals llur estudi constitueix la geometria afí

Les simetries respecte a plans, les inversions en esferes i les translacions en són exemples Les transformacions conformes són d’un interès especial en la teoria de funcions de variables complexa

Creà una nombrosa collecció de dibuixos, pintures i gravats inspirats en fets matemàtics mosaics, transformacions, sanefes, perspectiva, etc, i motivà estudis matemàtics basats en la seva obra mosaics d’Escher, perspectiva curvilínia, etc Esbòs del mosaic Genets , d’ Escher

Féu recerques en geometria, camp en què aplicà els mètodes de l’àlgebra moderna, sobre transformacions, funcions holomòrfiques abstractes, sistemes lineals, etc Publicà nombrosos articles i obres, com ara Algebraic Surfaces 1935 i Commutative Algebra 1958-60, amb la collaboració de PSamuel

Desenvolupant les transformacions biracionals iniciades per Luigi Cremona, aconseguí un notable desenvolupament de la geometria algèbrica Porta el seu nom un teorema fonamental relatiu a la forma de l’equació d’una corba o superfície passant per la intersecció de dues corbes o superfícies conegudes