Resultats de la cerca
Es mostren 11 resultats
varietat lineal
Matemàtiques
Subconjunt F del conjunt de punts E d’un espai afí (E, V) tal, que per a tot punt X de F hom pot trobar un punt P de F i m vectors linealment independents v1, ..., vm , de manera que X = P + t1 v1 + ... + tm vm , on t1, ..., tm són nombres reals.
Els vectors v 1 , , v m formen un sistema de vectors directors de F , i el nombre m fixa la dimensió de la varietat Les varietats lineals de dimensió 1 són les rectes , i les de dimensió 2, els plans En general, en un espai afí de dimensió n , una varietat lineal de dimensió n -1 és anomenada hiperplà
varietat diferenciable
Matemàtiques
Espai topològic separat V en el qual hi ha definida una família de funcions reals ℱ = ℱ(V).
Aquestes funcions reals compleixen les següents condicions si f és una funció V → ℝ tal, que per a tot punt p de V existeix una funció q de ℱ que coincideix amb en un cert entorn de p , aleshores f és de ℱ si f 1 , , f K són funcions de ℱ, i si F és una funció diferenciable qualsevol sobre l’espai euclidià ℝ k , aleshores F f 1 , , f n pertany a ℱ per a tot punt p de V existeixen funcions f 1 , , f n de F tals, que l’aplicació q → f 1 q , , f n q dóna un homeomorfisme entre un cert entorn U de p un obert de ℝ n Tota funció f de ℱcoincideix sobre U amb F f 1 , , f n , on F és una…
varietat real
Matemàtiques
Espai topològic separat tal, que tot punt té un entorn obert homeomorf a un d’obert de ℝ n , on n és la dimensió de la varietat.
atles
Matemàtiques
Col·lecció de cartes que cobreixen una varietat.
Es diu que és de classe C r si cada parell de cartes tenen un encavalcament de classe C r , on un encavalcament de dues cartes U , ɸ i V , Ψ és l’aplicació ɸΨ -1 Ψ U ∩ V → ɸ U ∩ V
fibrat
Matemàtiques
En una varietat diferenciable, conjunt dels espais tangents traçats als seus punts.
topologia

Topologia Les figures unides amb fletxes són topològicament iguals, perquè és possilbe passar de l’una a l’altra per mitjà d’una transformació contínua
© Fototeca.cat
Matemàtiques
Part de la matemàtica que estudia aquelles propietats dels conjunts de punts de la recta, del pla, de l’espai o d’espais de dimensions superiors que no són alterades per les transformacions contínues.
Es tracta de propietats geomètriques que no depenen de cap magnitud, sinó únicament de la posició relativa dels punts Per exemple, el fet que dos punts puguin unir-se o no per un camí, o que el nombre de cares menys el d’arestes més el de vèrtexs d’un políedre esfèric sigui sempre dos teorema d’Euler Aquí hom entén per transformació contínua aquella que admet una inversa i que tant ella com la inversa són contínues L’íntima connexió que hi ha entre el concepte de continuïtat d’una funció en un punt i el d’entorn d’un punt permet de transportar l’estudi de propietats topològiques a aquells…
equació diferencial
Matemàtiques
Equació funcional (en el sentit que les incògnites són funcions) on apareixen les derivades de la funció incògnita.
Si la funció és d’una sola variable, l’equació és una equació diferencial ordinària Per tal que aquesta definició, molt general, no inclogui certes classes d’equacions especials com és ara les equacions diferencials en diferències f ´ x = f x + h , hom precisa que la funció incògnita i les seves derivades tan sols poden ésser sotmeses a operacions algèbriques El tipus general d’equació diferencial és escrit F t,x,x´,,x n = 0 Hom defineix l' ordre d’una equació diferencial com el de la màxima derivada que apareix en l’equació Si F té forma polinòmica, hom parla de grau de l’equació…
grup de Lie
Matemàtiques
Varietat analítica real G, dotada d’una operació interna, (x,y) →xy, per a la qual G té estructura de grup i tal que l’aplicació (x,y) →xy-1 és analítica.
Aquest tipus particular de grup topològic és d’un gran interès en matemàtiques i física
matemàtica
Matemàtiques
Ciència que estudia les propietats dels nombres, de les figures, dels conjunts, de les operacions, de les funcions, etc.
Aquesta definició és força descriptiva, però incompleta, i per això diversos matemàtics han intentat de definir la matemàtica tot assenyalant-ne els trets més característics Així, segons B Russell, la matemàtica consisteix només en afirmacions tals com “si una proposició és veritable referida a un objecte, aleshores una altra proposició també ho és”, de manera que la matemàtica és aquell camp en què hom no sap mai de què parla ni si allò que diu és veritat o no Dins aquesta mateixa línia, H Poincaré diu que els matemàtics no estudien objectes, sinó relacions entre objectes no els interessa la…