Resultats de la cerca

Atès que una funció f x és contínua en un punt a si i només si existeix i és igual a f a , la funció f x és discontínua en a si i només si no se satisfà alguna d’aquestes dues condicions, la qual cosa s’esdevé en els següents casos En primer lloc, pot passar que existeixi però que f a no existeixi f no sigui definida a a , o bé que aleshores, a és una discontinuïtat evitable , i la discontinuïtat és evitada redefinint el valor de f x al punt a tot assignant-li el valor el qual és anomenat valor veritable de f x en a En segon lloc, pot ocórrer que no existeixi…

D’això hom dedueix que la proposició és veritable per a tot n

Per exemple, la funció factorial pot ésser definida fent 1 = 1 i, per a un n > 1, fent n = n -1 n Aquests procediments de demostració i de definició, ja coneguts i emprats pels grecs, han estat generalitzats i ara hom utilitza les recurrències a qualsevol conjunt ben ordenat on tot subconjunt té mínim Aleshores, per a demostrar que una proposició és veritable per a tot element del conjunt ben ordenat, basta demostrar que és veritable per a tot element si ja ho és per a tots els anteriors

Veritable precursor del càlcul infinitesimal, efectuà nombroses aportacions, com ara diversos desenvolupaments en sèrie, productes infinits un dels quals per al càlcul de π, les fraccions, els exponents negatius i fraccionaris, els logaritmes, la cicloide, etc Aplicà la matemàtica a la física, com, per exemple, en l’estudi que féu dels cossos inelàstics per a la Royal Society

Fou president de l’Academia de Ciencias de Madrid És conegut sobretot per les seves màquines automàtiques de calcular destinades especialment a resoldre equacions algèbriques i diversos dispositius per al control remot, mitjançant ones hertzianes Pot ésser considerat com un precursor del càlcul automàtic es féu cèlebre amb el seu jugador d’escacs , veritable autòmat capaç de seguir les diverses jugades possibles Construí un transportador aeri a les cascades del Niàgara i un tipus de dirigible d’estructura funicular

Estudià teologia, grec i hebreu a Ais de Provença i es doctorà en teologia a Avinyó Fou professor 1645 al Collège Royal de París És conegut pels seus atacs a la filosofia dels aristotèlics, que considera com a purament verbal, car, per a ell, la veritable ciència ha de partir de les qualitats experimentals de les coses Fonamenta el coneixement en una doctrina sensualista i en l’atomisme clàssic de Demòcrit i Epicur Fou amic de Hobbes, entusiasta de Galileu, Copèrnic i Kepler i contradictor de l’intellectualisme cartesià Escriví llibres de física, matemàtiques, astronomia i…

En aquest cas el pla del quadre és el mateix pla coordenat OXZ, i per això les rectes paralleles als eixos OZ i OX es projecten en llur veritable magnitud L’eix Y és projectat en el quadre amb una direcció dependent de la que tinguin les projectants, i sofreix, per tant, la reducció Per a les representacions en aquest sistema, caldrà conèixer la reducció de l’eix Y i el valor de l’angle XOY o YOZ, que oscillarà entre 0º i 360º aquesta relació serà constant per a totes les línies paralleles a l’eix Y L’angle que forma l’eix Y amb l’eix X podria ésser elegit indistintament, però…

El seu traçat es redueix a dibuixar les direccions dels cossos parallelament a la projecció dels eixos coordenats, relacionant amb ells les mesures d’alçada, amplada i profunditat Definit el pla del quadre, les projeccions de les arestes del tríedre sobre el pla no són donades en llurs veritables magnituds, sinó que tindran una magnitud menor Això equival a dir que totes les línies de l’espai paralleles a un pla del tríedre es veuran reduïdes en la mateixa proporció La relació entre la magnitud sobre el pla del quadre d’una de les arestes i la seva veritable magnitud és…

Els valors p 1 i p 2 són els límits de confiança i 1-α és el nivell o grau de confiança de l’estimació L’estimació és tant més bona com més petit és l’interval de confiança i més gran el grau de confiança

La inicià el treball d’Abraham Wald Statistical Decisions Functions 1949 En la teoria de la decisió hom empra mostres aleatòries per tal de prendre decisions enfront d’incerteses respecte a diverses accions, entre les quals n'hi ha que poden ésser considerades millors que les restants Per exemple, en el cas d’un contrast paramètric d’hipòtesis, hom farà servir una mostra del collectiu, n'observarà una realització i, en vista de la valor presa per la funció de decisió, acceptarà o rebutjarà la hipòtesi En la teoria de la decisió, doncs, hom considera d’una banda un sistema probabilitzat o…