Resultats de la cerca

Les transformacions canòniques són d’una gran importància en mecànica teòrica, per tal com permeten de passar de les equacions de Hamilton a les de Hamilton-Jacobi

, on Lt,q 1 ,,q n ,p 1 ,,p n és el lagrangià del sistema, les q i són les coordenades generalitzades, les p i els corresponents moments canònics p i =∂ L /∂ q i , i t és el temps El hamiltonià representa l’energia total del sistema, és a dir, la suma de les energies cinètica i potencial Hom en deriva les equacions canòniques del moviment o equacions de Hamilton

El girador ideal és definit per les equacions A 2 = r g T 1 on r g rep del nom de de raó de girament El girador elèctric és un quadripol passiu caracteritzat per les equacions v 2 = r g  i 1 v 2 = - r  g v 1 on r  g té les dimensions d’una resistència elèctrica la seva aplicació més important és la simulació d’inductors per mitjà de condensadors

Gràcies al progrés que havia experimentat l’anàlisi infinitesimal, Lagrange reduí al mínim els postulats de la dinàmica i en deduí, per mitjà del càlcul diferencial i del càlcul integral, unes fórmules generals, anomenades equacions de Lagrange, aplicables a tota mena de problemes mecànics concrets, en les quals l’energia cinètica té un paper principal Encara actualment les equacions de Lagrange són aplicades correntment, sobretot als sistemes de sòlids, com ara als d’oscilladors mecànics o elèctrics, i també als de corpuscles microfísics WRHamilton elaborà…

Inclou tècniques com el càlcul de variacions i la programació lineal programació matemàtica Troba una aplicació important en el problema disseny del regulador lineal òptim de la teoria moderna de control , en el qual el sistema que s’ha de controlar o regular és descrit per equacions diferencials lineals i l’índex que s’ha de minimitzar és l'estat del sistema i de l’acció de control Una altra aplicació és l' allisament òptim , on es tracta de dissenyar un filtre òptim que generi la millor estimació possible d’una variable dinàmica en un cert instant, basant-se en les dades…

Hom té un exemple d’aquest moviment en considerar un cos prop de la superfície terrestre si hom negligeix la resistència de l’aire, aquest cos és subjecte a la força constant F = mg, m essent la massa del cos i g l’acceleració de la gravetat L’equació del moviment serà m d 2 x/dt 2 = F , equació diferencial que, integrada, forneix les conegudes equacions d’un moviment uniformement accelerat les v essent les velocitats, les x les coordenades espacials altures, la t el temps i el subíndex indicant 0 les valors corresponents a les condicions inicials

En els sistemes asservits, hom classifica les no-linealitats en dos grups, essencials i accidentals , segons que siguin introduïdes deliberadament o no Entre les primeres, cal remarcar l’anomenada tot-o-res entre les segones, les més importants són la curvatura , el llindar , la saturació i la histeresi Sovint apareixen combinacions de diversos tipus de no-linealitat

El material emprat tradicionalment en la construcció de bigues és la fusta, que normalment admet esforços de tracció i de compressió màxims de 80 kg/cm 2 i, en aquest cas, les bigues, que consisteixen en general en troncs escorçats i escairats, són anomenades cabirons fins a uns 10 x 10 cm de secció i cairats més de 25 x 25 cm Hom empra bàsicament fusta de pi blanc i de melis per a bigues llargues generalment de menys de cinc metres, i la del roure per a bigues curtes i resistents Al segle XIX la fusta fou substituïda pel ferro en ésser possible de fabricar-ne peces de dimensions suficients i…

Actua, per tant, accionat pel senyal d’error i es caracteritza pel circuit o bucle de retroacció És anomenat també sistema asservit o de bucle tancat automatisme Les magnituds que intervenen en tot servosistema són l' entrada , la sortida , el retorn o retroacció , el senyal d’error , les pertorbacions i l' alimentació L’entrada pot ésser un senyal elèctric, una força, un moviment, etc, i actua sobre el servosistema, el qual dóna la resposta o sortida en funció d’aquella El senyal d’error és elaborat pel comparador , que compara l’entrada amb el senyal de retroacció Aquest senyal sol ésser…

En tot procés d’agitació intervenen els tres factors següents forma del corrent de fluid originat pel moviment de l’agitador quantitat de flux Gv i grau de turbulència H El tipus de flux depèn principalment de la forma de l’agitador i del recipient Els agitadors de pala plana vertical produeixen un flux essencialment radial, mentre que els helicoidals i de pales inclinades el fan axial D’altra banda, el flux o cabal produït per l’agitador depèn del seu diàmetre D i de la velocitat de gir, és a dir, del nombre de voltes per unitat de temps n, segons la fórmula Gv = K 1 nD 3 , mentre que la…