Resultats de la cerca

La matèria que es presta més a ésser tractada en forma axiomàtica és la matemàtica, bé que el mètode és aplicable al desenvolupament teòric d’altres ciències física, economia, estadística, etc Cada una de les proposicions admeses com a base de l’estudi axiomàtic d’una teoria és anomenada axioma o postulat aquests dos mots, en matemàtiques, són considerats sinònims Un sistema de postulats és un conjunt de proposicions breus que tradueixen les veritats fonamentals de la teoria a la qual serveixen de base És desitjable que els postulats d’un sistema siguin simples , és a dir, que…

En el modern desenvolupament axiomàtic de la matemàtica hom admet l’existència d’aquests elements i la possibilitat d’ésser agrupats en conjunts com a axiomes fonamentals

L’axioma de la parallela resulta equivalent al cinquè postulat d’Euclides i la seva no-inclusió en el sistema axiomàtic euclidià portà a la descoberta de les geometries no euclidianes

Certes mesures, però, poden ésser de tipus qualitatiu “sí o no”, “més gran que o igual a”, “lineal”, etc, o poden estar relacionades amb una entitat gràfica d’imatge que serà donada per una “concentració” o per una probabilitat obtinguda per repetició del fet experimental El procés de mesura ha d’ésser objectiu i, per tant, la comparació ha d’ésser feta amb una magnitud unitat de la mateixa espècie i de similar dimensió Si hom l’efectua per un procés indirecte transductor, la magnitud final ha d’ésser calibrada en unitats de la magnitud primitiva No totes les magnituds són mesurables en un…

Bé que la preocupació pel mètode és pròpia de la filosofia i de la investigació científica de tots els temps, i àdhuc resta implícita en qualsevol mena de saber, el plantejament explícit de les qüestions relatives al mètode és un fenomen específic de l’època moderna Aportació decisiva ha estat, a aquest respecte, la de RDescartes, el Discours de la méthode del qual recull dues característiques del mètode acceptades universalment la seva validesa per a ésser usat per qualsevol i la seva finalitat de possibilitar el progrés del coneixement a diferència de la simple exposició i àdhuc de la…

La manera més freqüent de representar els nombres naturals és el sistema de numeració decimal, i el conjunt dels nombres naturals acostuma a ésser representat amb la lletra ℕ En la concepció dels nombres naturals, i també de les altres menes de nombres, hom pot donar prioritat a l’aspecte intuïtiu o a l’aspecte lògic Des del punt de vista intuïtiu, un nombre natural és una qualitat dels conjunts equipotents així, la classe de tots els conjunts equipotents amb el conjunt { X o Δ} és el nombre tres L’operació “unió de conjunts sense elements comuns” engendra l’operació de “sumar nombres…

Té essencialment un caràcter interdisciplinari, per tal com els sistemes de comunicació i de control són trobats pertot en la natura comportament animal, ecosistemes, psicologia i en el treball de l’home enginyeria, processos de fabricació automatitzats, comportament dels individus o dels petits grups La formalització cibernètica d’aquests sistemes unifica conceptes de diversos camps, i per això hi ha pocs especialistes en cibernètica, mentre que un gran nombre d’investigadors utilitzen els seus principis en llur treball Primàriament, la cibernètica és la ciència de construir, manipular i…

Aquesta definició és força descriptiva, però incompleta, i per això diversos matemàtics han intentat de definir la matemàtica tot assenyalant-ne els trets més característics Així, segons B Russell, la matemàtica consisteix només en afirmacions tals com “si una proposició és veritable referida a un objecte, aleshores una altra proposició també ho és”, de manera que la matemàtica és aquell camp en què hom no sap mai de què parla ni si allò que diu és veritat o no Dins aquesta mateixa línia, H Poincaré diu que els matemàtics no estudien objectes, sinó relacions entre objectes no els interessa la…

El nom prové de la seva primera aplicació la mesura de la Terra Els diversos apartats en què hom divideix la geometria fan referència a la natura dels objectes d’estudi i al mètode emprat Per a una definició unitària de la geometria elemental, l’any 1872 CF Klein proposà,en el “programa d’Erlangen”,la noció de geometria com a consideració d’un espai el conjunt dels punts i un grup de transformacions d’aquest espai, els invariants del qual serien les nocions de la geometria en qüestió El primer estudi de la geometria fou de caràcter intuïtiu, i consistí en la compilació de fets relatius a…