Resultats de la cerca

També anomenat noció genèrica , idea i entitat abstracta i oposat a l’individual, particular i singular, el concepte universal ha estat objecte de les més vives polèmiques al llarg de la història de la filosofia des de Plató i Aristòtil, sobretot a l’edat mitjana, pel que fa a la determinació del seu estatus ontològic Així, l’anomenada qüestió dels universals determinà el que hom pot caracteritzar com a triple posició ontologicognoseològica davant el problema d’una banda, la del realisme exagerat sovint denominat simplement realisme , que estableix l’existència dels universals en ells…

De fet, però, el logicisme es troba amb moltes dificultats a l’hora de situar tota la matemàtica dins el marc lògic formalisme

El concepte de nombre ha anat evolucionant al llarg de la història així, al principi anava enllaçat amb el simple ús de xifres o guarismes per a comptar sistemes de numeració Els nombres 1, 2, 3, 4, etc, ja eren usats en les antigues cultures babilònica, egípcia, xinesa la qual coneixia els negatius i índia la qual introduí el zero Aquest ús de xifres no implicava, però, cap concepte abstracte de nombre A l’antiga Grècia els pitagòrics consideraren que el nombre era una estructura determinada, immanent a totes les coses això generà la numerologia grega o mística, basada en les propietats…

A part les escoles de Berlín Reichenbach i de Münster Scholz i dels independents BEMoore i Popper, el nucli més destacat fou el cercle de Viena Schlick, Carnap, Neurath, Feigl, Kraft, etc, defensor d’una filosofia —el positivisme lògic— entesa, d’una banda, com a denúncia de les pseudoproposicions metafísiques —només vàlides emotivament—, i de l’altra, com a anàlisi de les proposicions de les ciències positives —veritables en tant que empíricament “verificables"— i de les ciències matemàtiques —veritables en tant que merament formals i tautològiques— La dispersió del nucli vienès…

A més, però, de la lògica pròpiament dita, actualment hom inclou sota el títol de lògica les investigacions metalògiques, les quals comprenen la teoria de la deducció o estudi de les propietats dels conjunts d’axiomes i la semàntica formal D’altra banda, no tot el que ha figurat històricament sota el nom de lògica —com és ara la hegeliana— entra avui dins l’àmbit d’aquesta, ni totes les investigacions pròpiament lògiques han estat consignades com a tals Malgrat aquesta dificultat, existeix una unitat bàsica de temàtica, separable de la filosofia, que permet de considerar la lògica com una…

Aquesta definició és força descriptiva, però incompleta, i per això diversos matemàtics han intentat de definir la matemàtica tot assenyalant-ne els trets més característics Així, segons B Russell, la matemàtica consisteix només en afirmacions tals com “si una proposició és veritable referida a un objecte, aleshores una altra proposició també ho és”, de manera que la matemàtica és aquell camp en què hom no sap mai de què parla ni si allò que diu és veritat o no Dins aquesta mateixa línia, H Poincaré diu que els matemàtics no estudien objectes, sinó relacions entre objectes no els interessa la…