Resultats de la cerca

La cinemàtica no és una construcció teòrica causal, sinó purament descriptiva, i rep també el nom de geometria del moviment Segons que sigui un punt material, un cos rígid, un sòlid deformable, etc, l’objecte del qual n'estudia el moviment, hom pot parlar de cinemàtica del punt, del cos rígid, del sòlid deformable, etc L’estudi cinemàtic té necessitat dels conceptes primitius de posició i temps i de llurs derivats, velocitat i acceleració Per tal d’operar amb els conceptes anteriors cal conèixer la topologia de l’espai on hom opera, com també una definició unívoca d…

L’ús d’un mostreig artificial o procés de simulació , que actualment és facilitat per la utilització d’ordinadors, evita el mètode analític de comptabilitzar totes les dades reals que concorren en el procés analitzat i que, a causa de llur quantia i aleatorietat, desborden les possibilitats de comptabilització El mètode de Montecarlo fou perfeccionat entre els anys 1950 i 1960, i té com a antecedent històric l’estimació feta per GBuffon, l’any 1773, de les xifres decimals del nombre pi π El mètode ha estat utilitzat amb èxit en física nuclear determinació de les dimensions crítiques d’un…

Concretament, si E , F , G , e , f , g són funcions diferenciables definides en un obert V ⊂ ℝ 2 , amb E > 0, G > 0 i EG – F 2  > 0 tals que satisfan les equacions de compatibilitat de Gauss i de Mainardi-Codazzi, aleshores per a cada q ∈ V existeix un entorn U ⊂ V de q i un difeomorfisme x U → x U ⊂ ℝ 3 tal que la superfície regular x U ⊂ ℝ 3 té E , F , G , e , f , g per coeficients en les seves formes fonamentals Amés, si U és connex i x’ U → x’ U ⊂ ℝ 3 és un altre difeomorfisme que satisfà les mateixes condicions, aleshores existeix una translació T i una…

Hom defineix matemàticament la dita condició exigint que la suma dels quadrats de les desviacions, ha d’ésser mínima, entenent per desviació en un punt x i , y i la diferència d i = y i - mx i + b Hom pot demostrar que aquella condició condueix a les dues equacions a partir de les quals hom pot calcular els coeficients m i b de la recta, la qual és anomenada també recta de regressió D’altra banda, el mètode dels mínims quadrats serveix també per a ajustar funcions més complexes que la d’una recta, tals com funcions polinòmiques, exponencials, etc, i és utilitzat en l’estudi…

El nom prové de la seva primera aplicació la mesura de la Terra Els diversos apartats en què hom divideix la geometria fan referència a la natura dels objectes d’estudi i al mètode emprat Per a una definició unitària de la geometria elemental, l’any 1872 CF Klein proposà,en el “programa d’Erlangen”,la noció de geometria com a consideració d’un espai el conjunt dels punts i un grup de transformacions d’aquest espai, els invariants del qual serien les nocions de la geometria en qüestió El primer estudi de la geometria fou de caràcter intuïtiu, i consistí en la compilació de fets relatius a…

Històricament electricitat els resultats experimentals bàsics foren aconseguits vers el 1820 per Orsted i Ampère, que descobriren els efectes magnètics del corrent elèctric i posaren de manifest l’íntima relació existent entre tots dos conjunts de fenòmens L’efecte contrari, és a dir, la producció de corrent elèctric a partir del magnetisme inducció electromagnètica, fou descobert per Faraday l’any 1831 La síntesi teòrica de tota aquesta labor experimental fou aconseguida per Maxwell, el qual, mitjançant el concepte de camp electromagnètic, resumí en quatre equacions tot el…

Un fluid en un sistema de referència en rotació experimenta forces degudes a aquesta rotació no observables en un sistema de referència que es mou en línia recta i a velocitat constant Aquestes forces són la força centrífuga i la força de Coriolis, aquesta darrera molt important en la circulació a gran escala però inapreciable a distàncies petites Els fluids geofísics solen presentar estratificació deguda a la gravetat, cosa que permet simplificar les equacions del moviment Aquestes diferències respecte dels altres fluids han donat lloc a una branca de la física de fluids…

Les translacions són isometries que en el pla conserven el sentit de les rotacions i en l’espai el caràcter dels tríedres, no tenen punts dobles i en les quals les rectes i els plans parallels al vector de translació són invariants El conjunt de totes les translacions del pla o de l’espai formen un grup commutatiu amb l’operació composició, el qual és isomorf al grup additiu dels vectors lliures ordinaris associats al pla o a l’espai considerat Si és el vector característic d’una translació, el punt transformat d’un punt M x 1 ,x 2 ,x 3 és el punt M' x' 1 ,x' 2 ,x' 3 , les coordenades del…

En el cas dels gasos ideals, hom empra la pressió, el volum i la temperatura absoluta, o sia p, V, T Les relacions matemàtiques entre les variables termodinàmiques o d’estat són anomenades equacions d’estat del sistema Per a un gas real, amb pressió crítica p c , temperatura crítica T c i volum molar crític V c , hom defineix les anomenades variables reduïdes mitjançant les relacions p r = p/p c T r = T/T c V r = V/V c , on p, T i V són, respectivament, la pressió, la temperatura i el volum molar en l’estat considerat L’equació d’estat dels gasos reals adopta la mateixa forma…

La major part dels seus treballs es desenvoluparen en el camp de la geometria Publicà memòries sobre l’estudi de les superfícies ortogonals 1864-66, equacions diferencials de segon ordre en derivades parcials 1870 —per a les quals proposà un nou mètode d’integració—, aproximació de funcions, funcions discontínues, etc Una de les seves obres més importants, Leçon sur la théorie générale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal 4 volums, 1887-96, constitueix una síntesi dels treballs duts a terme en els camps de la geometria i del càlcul durant el s XIX…