Resultats de la cerca

Fill d’emigrants de Hong Kong Graduat 1991 i màster 1992 per la Universitat de Flinders, el 1996 es doctorà per la Universitat de Princeton Professor de la Universitat de Califòrnia Los Angeles UCLA des del 1996, els seus camps de recerca inclouen, entre d’altres, l’anàlisi harmònica, les equacions diferencials parcials, la combinatòria algèbrica, la combinatòria aritmètica, la combinatòria geomètrica, la teoria de probabilitats, la compressió de dades i la teoria dels nombres En aquest camp, el 2004 enuncià, conjuntament amb el matemàtic britànic Ben J Green, el  teorema de…

Hom defineix l’ operador diferència Δ, mitjançant l’expressió Δf x = f x + ϖ - f x , i l’ operador incremental E , definit per E ϖ f x = f x + ϖ = f x + Δ f x , de manera que E = 1+Δ Les propietats d’aquests permeten d’assolir el resultat següent, dit teorema de Gregory f x + nϖ = E nϖ  f x = 1+Δ n  f x , on, en l’última expressió, hom pot emprar la fórmula del binomi de Newton Aquests operadors poden expressar les diferències dividides Hom pot obtenir una aproximació polinòmica a la funció f x amb la fórmula d’interpolació de Newton en la qual, si f x és n vegades…

Un cop resolt, hom diu que n'ha trobat la solució

Molts sistemes dinàmics deterministes mostren comportaments impredictibles Al mateix temps, l’evolució de certs fenòmens aparentment caòtics sembla tendir a un cert ordre en el temps Un sistema aparentment ordenat pot prendre un moviment desordenat, que finalment esdevé completament irregular, caòtic Només tres graus de llibertat són suficients per a observar el caos determinista, que es produeix en fenòmens macroscòpics Les equacions que governen aquest moviment caòtic macroscòpic són completament deterministes El caos determinista es caracteritza per l’existència d’un atractor…

L’origen de la teoria té lloc en el càlcul simbòlic de Heaviside del final del segle XIX, el qual fou emprat sistemàticament pels físics i pels enginyers en la resolució de problemes teòrics d’electricitat Posteriorment, l’any 1926, Dirac introduí la seva funció d delta de Dirac com a instrument de treball que ajuda en el tractament de problemes de mecànica quàntica Paradoxalment, tant en el càlcul simbòlic com en els treballs de Dirac, malgrat que hom cometia una sèrie d’abusos de llenguatge i d’incorreccions matemàtiques, els resultats pràctics eren bons No fou fins després del 1945 que…

El primer estudi conegut sobre còniques és el tractat d’Apolloni de Perge, que les definia com a possibles seccions d’un con Projectivament, hom defineix la cònica com a lloc geomètric dels punts dobles d’una polaritat L’estudi afí de les còniques destaca els següents elements centre , que és el pol de la recta de l’infinit, diàmetre , qualsevol recta que passa pel centre, asímptotes , els diàmetres tangents a la cònica En l’estudi euclidià hom distingeix, a més, els eixos principals, que són una parella de diàmetres perpendiculars i també conjugats respecte a la polaritat induïda per la…

Els nodes hi representen senyals o variables, i les branques, relacions entre variables La fletxa que porta la branca indica el sentit del flux del senyal, i la lletra associada, el factor de multiplicació transmitància que experimenta el senyal del node d’origen La variable corresponent a un node dependent pren un valor igual a la suma dels senyals incidents En conjunt, el fluxgrama representa un sistema d’equacions algèbriques lineals del tipus y 1 t = a 1 1 y 1 t + a 1 2 y 2 t + + a 1 n y m t y 2 t = a 2 1 y 1 t + a 2 2 y 2 t + + a 2 n y n t y n t = a n 1 y 1 t + a n 2 y 2 t…