Resultats de la cerca

El càlcul de probabilitats , branca de la matemàtica que presenta un gran nombre d’aplicacions científiques i tècniques, sorgí a França al s XVII amb els matemàtics B Pascal i P Fermat La motivació principal era l’estudi del guany esperat en els jocs d’atzar ruletes, daus, cartes, etc i, per tant, l’objectiu era el càlcul directe de la probabilitat utilitzant tècniques de combinatòria La noció de probabilitat en què hom es basava fou formulada l’any 1795 pel matemàtic francès P S Laplace de la següent manera “Si un fenomen pot produir un nombre de resultats diferents i igualment…

La mecànica racional constituí, ja cap a la fi del s XVII, la primera gran teoria física de la història que era conforme amb l’exigència moderna, és a dir, que partia de l’enunciat dels seus postulats fonamentals, seguidament hi invertia el màxim de relacions matemàtiques i, després, es desenvolupava deductivament amb tota la rigor d’una teoria matemàtica Només dues altres teories físiques que aparegueren a mitjan s XIX són dignes de fer costat a la mecànica racional la termodinàmica i la teoria electromagnètica de Maxwell Aquest llarg regne en solitari de la mecànica racional explica, en…

Hom parla de circuit obert o tancat segons que el circuit presenti o no una interrupció al pas del corrent Els circuits elèctrics reben diversos noms segons llur configuració circuits en Τ, en Π, en Δ, en λ, en ziga-zaga, etc, segons el tipus de corrent altern, continu, segons la forma d’acoblament entre dos o més circuits en sèrie, en parallel, etc acoblament de circuits Segons les característiques dels elements que posseeix el circuit hom parla de circuit resistiu o capacitatiu, o bé de circuit RC, LC, RLC, etc L’estudi analític dels circuits presenta un gran interès teòric, bé…

Autodidacte, s’introduí en matemàtica mitjançant l’estudi de les obres de Lagrange i les de Laplace, i el 1849 obtingué una càtedra al Queen's College de Corcaigh Féu importants treballs en anàlisi matemàtica i contribuí a la fixació del llavors naixent concepte d’invariància Però la seva aportació més important fou l’inici de la lògica simbòlica És autor de The Mathematical Analysis of Logic 1847, The Calculus of Logic 1848 i de la seva obra mestra, An Investigation into the Laws of Thought, on which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities 1854 El seu…

La resposta forçada condicions inicials nulles pot ésser obtinguda per convolució del senyal i la resposta impulsional o per la transformada de Laplace o Fourier inversa del producte de la funció de sistema i la transformada de l’excitació La resposta lliure excitació nulla en els sistemes estables tendeix a zero En els sistemes lineals superposició la resposta en el cas general és igual a la suma de la lliure i la forçada Hom hi pot identificar una part que és suma de components de forma dependent exclusivament de les característiques del sistema pols En els sistemes estables…

definida en una regió R del pla i tal que u sigui regular i contínua en R i en la seva frontera F , condició consistent a considerar coneguda la derivada normal du / dn de la funció u damunt la frontera F problema de Dirichlet

Històricament electricitat els resultats experimentals bàsics foren aconseguits vers el 1820 per Orsted i Ampère, que descobriren els efectes magnètics del corrent elèctric i posaren de manifest l’íntima relació existent entre tots dos conjunts de fenòmens L’efecte contrari, és a dir, la producció de corrent elèctric a partir del magnetisme inducció electromagnètica, fou descobert per Faraday l’any 1831 La síntesi teòrica de tota aquesta labor experimental fou aconseguida per Maxwell, el qual, mitjançant el concepte de camp electromagnètic, resumí en quatre equacions tot el comportament de…

Passà tota la vida a la seva ciutat natal Atret per la teologia fou educat en un pietisme rigorós i, després, per la matemàtica i per la física de Newton, es graduà i ensenyà 15 anys com a lector i des del 1770 com a professor ordinari de lògica i metafísica a la universitat En la seva primera època es dedicà als problemes de les ciències, en relació amb els sistemes de Leibniz i de Wolff féu diversos cursos de geografia decenni del 1750 i elaborà una teoria sobre l’origen del sistema solar , recollida posteriorment per Laplace i coneguda per teoria de Kant-Laplace…

En el decurs de la història tots els pobles han elaborat llurs cosmogonies particulars, inserint-les dins un marc religiós per mitjà de cants rituals i obres poètiques Generalment, hom vinculava l’origen del cosmos amb l’origen de l’home i atribuïa l’un i l’altre a éssers sobrenaturals preexistents o bé a un ordre còsmic general, actiu des del començament del temps i sovint materialitzat per l’oceà primigeni La major part de les cosmogonies antigues parteixen també de l’existència inexplicada del caos, productor de certs gèrmens d’on naixeran determinades estructures, com l’ou còsmic o l’…

Resulta d’expressar l’equació de Laplace, ∇ 2 ψ x, y, z = 0, en coordenades cilíndriquesquan és possible d’aplicar a la funció ϕ el mètode de separació de variables ϕ x , y , z = X x Y y Z z Una sollució particular de l’equació de Bessel és la funció de Bessel de primera classe , d’ordre ν on Γ és la funció gamma J - ν x n'és també solució particular Si n és enter, la corresponent funció J n x pot ésser estesa a tot ℂ si ν no és enter, J ν x pot ésser estesa a ℂllevat de l’eix real negatiu Si n és enter, J - n x = -1 n J n x en canvi, si ν no és enter, J ν x…