Resultats de la cerca
Es mostren 59 resultats
teorema
Lògica
En una teoria, enunciat demostrable.
D’una banda, aquest mot s’oposa a problema, i, de l’altra, a definició, axioma o postulat Pel fet que hom utilitzi aquests enunciats al llarg d’una deducció, llur funció equival a la d’un principi i, de fet, constitueix la demostració categòrica del teorema Una proposició, considerada generalment com a axioma, pot esdevenir un teorema quan hom en fa veure la dependència respecte a unes altres proposicions més simples, però no pas més evidents La idea de deducció és essencial a la del teorema, però no la de demostració
postulat
Lògica
Proposició fonamental d’un sistema deductiu que ni és evident ni pot ésser demostrada.
Tradicionalment el postulat era contraposat a l'axioma, pel fet de no ésser evident ni universalment acceptat, i al teorema, pel fet de no ésser demostrable Actualment, tanmateix, hom assimila el postulat a l’axioma, per tal com pot ésser posada en qüestió la idea d’evidència Més que no el seu caràcter apriorístic, el que hom entén avui com a propi del postulat és la posició primària que aquest ocupa en un sistema formal El sistema de postulats d’una teoria ha d’ésser elegit de tal manera que totes les proposicions de la teoria puguin ésser deduïdes per una cadena de…
conjunt infinit de Dedekind
Matemàtiques
Conjunt que és equipotent a una part pròpia.
Per demostrar que un conjunt infinit és infinit de Dedekind cal l’axioma de l’elecció
funció d’elecció
Matemàtiques
Donat un conjunt no buit C, funció f:℘(C)→C, on
℘(C) és el conjunt de les parts de C, que assigna a cada part X no
buida de C un dels seus elements: f(X)∈X.
L' axioma d’elecció afirma que per a tot conjunt no buit C existeix almenys una funció d’elecció
Ernst Zermelo
Matemàtiques
Matemàtic alemany.
Féu recerques en teoria de conjunts, i donà a conèixer l’axioma que duu el seu nom, el qual ha originat grans controvèrsies, perquè no ha estat acceptat per tots els matemàtics
separable
Matemàtiques
Dit d’un espai topològic que conté un subconjunt numerable que és dens, és a dir, que tot entorn d’un punt qualsevol de l’espai conté almenys un punt del subconjunt numerable.
La recta real ℝ és separable perquè existeix el subconjunt numerable i dens dels racionals ℚ Tot espai topològic que satisfà el segon axioma de numerabilitat és separable en particular, ho és tot espai de Hilbert
Moritz Pasch
Matemàtiques
Matemàtic alemany.
Féu recerques en geometria, càlcul integral i diferencial, i establí l’axioma que duu el seu nom Publicà Vorlesungen über neue Geometrie ‘Cursos sobre la nova geometria’, 1882, on exposa els axiomes de la geometria descriptiva
conjunt inductiu
Matemàtiques
Conjunt X
en el qual si, i només si, ∅ ∈ X
i, per a cada x
∈ X
, el següent x
, x
∪ { x
}, també hi pertany.
L’existència de conjunts inductius cal imposar-la per mitjà de l’axioma de l’infinit El fet que existeixi un conjunt inductiu implica l’existència d’un conjunt inductiu mínim, que és precisament el conjunt ℕ dels nombres naturals
relació d’ordre
Matemàtiques
Relació binària R entre els elements d’un conjunt C que és reflexiva, antisimètrica i transitiva.
La parella C, R constitueix un conjunt ordenat És usual la notació ≤per a designar la relació d’ordre desigualtat 5, i a ≤ b és llegit '' a menor o igual a b' , o bé '' a inferior a b' aquesta notació generalitza la coneguda i usual relació “ésser menor que o igual a” que ordena els nombres Unes altres relacions d’ordre importants són la relació d’igualtat, la relació d’inclusió entre conjunts, la relació “ésser divisor de” en els nombres naturals, etc En un conjunt ordenat, són elements notables el màxim , el mínim , el maximal , el minimal , el majorant i el minorant Dos elements…
voluntat salvífica universal
Cristianisme
Afirmació teològica segons la qual Déu vol que tots els homes se salvin.
Precedeix qualsevol interpretació restrictiva o quantitativa de l’axioma “fora de l’Església no hi ha salvació”, i significa que tot home que s’obre a Déu i als altres és salvat per Jesucrist, independentment del fet que en tingui o no una clara consciència, i no pas al marge de la seva religió o ideologia, sinó a través d’elles