Resultats de la cerca

Es mostren 892 resultats

teorema de Schwarz

Matemàtiques

Teorema referit a una funció real f de dues variables reals, f: ℝ2 → ℝ.

Afirma que si existeixen les derivades primeres ∂ f /∂ x i ∂ f /∂ y en un entorn U d’un punt x 0 , y 0 , i existeix la derivada segona ∂ 2 f /∂i> x∂ y i és contínua en el punt x 0 , y 0 , aleshores existeix la derivada segona ∂ 2 f /∂ y ∂ x al punt x 0 , y 0 i se satisfà que ∂ 2 f /∂ x ∂ y x 0 y 0 = ∂ 2 f / ∂ y ∂ x x 0 , y 0 El teorema de Schwarz és una simplificació del teorema de Bonnet

Gran enciclopèdia catalana

màxim relatiu

Matemàtiques

Valor que pren una funció f(x) en un punt x=a quan aquest valor és més gran que els valors de f(x) en els punts immediatament anteriors i posteriors al punt a.

És anomenat també màxim local, i, en el cas particular que existeixin les derivades successives de f x , es compleix que en el punt a la primera derivada f' a és nulla i la segona f' a normalment és negativa En el cas, però, que tant f' a com f' a siguin nulles, la condició que f x tingui un màxim en el punt a és que la primera derivada de f x no nulla en el dit punt sigui d’ordre parell i negativa Aquestes són les condicions que hom aplica per a trobar els màxims d’una funció

Gran enciclopèdia catalana

mínim relatiu

Matemàtiques

Valor que pren una funció f(x) en un punt x=a quan aquest valor és menor que els valors de f(x) en els punts immediatament anteriors i posteriors al punt a.

És anomenat també mínim local , i en el cas particular que existeixen les derivades successives de f x es compleix que en el punt a la primera derivada f ' a és nulla i la segona, f ' a , normalment és positiva En el cas, però, que tant f ' a com f ' a siguin nulles, la condició que f x tingui un mínim en el punt a és que la primera derivada de f x no nulla en el dit punt sigui d’ordre parell i positiva Aquestes són les condicions que hom aplica per a trobar els mínims d’una funció

Gran enciclopèdia catalana