Resultats de la cerca

Coautor amb D Hilbert dels Grundlagen der Mathematik 1934-39 En teoria de conjunts formulà un sistema axiomàtic, sobre la base del de von Newmann, que fou posteriorment estudiat per K Gödel sistema de von Neumann-Bernays-Gödel , i que distingia entre classes i conjunts Axiomatic Set Theory , 1958

La matèria que es presta més a ésser tractada en forma axiomàtica és la matemàtica, bé que el mètode és aplicable al desenvolupament teòric d’altres ciències física, economia, estadística, etc Cada una de les proposicions admeses com a base de l’estudi axiomàtic d’una teoria és anomenada axioma o postulat aquests dos mots, en matemàtiques, són considerats sinònims Un sistema de postulats és un conjunt de proposicions breus que tradueixen les veritats fonamentals de la teoria a la qual serveixen de base És desitjable que els postulats d’un sistema siguin simples , és a dir, que…

En el modern desenvolupament axiomàtic de la matemàtica hom admet l’existència d’aquests elements i la possibilitat d’ésser agrupats en conjunts com a axiomes fonamentals

L’axioma de la parallela resulta equivalent al cinquè postulat d’Euclides i la seva no-inclusió en el sistema axiomàtic euclidià portà a la descoberta de les geometries no euclidianes

Treballà especialment en el camp de la resolució de les equacions diofàntiques, en el de l’estudi axiomàtic dels enters naturals i en el de la caracterització dels automorfismes de les àlgebres simples En lògica, contribuí al desenvolupament de la teoria intuïcionista

Es distingí pels seus estudis sobre lògica i semiòtica, en els quals coincideix parcialment amb NChomsky en considerar que és possible de formular una teoria dels llenguatges naturals Elaborà també una semàntica d’algunes expressions de la lògica formal, com ara les que fan referència al concepte de necessitat Entre els seus estudis destaquen Contributions to the Axiomatic Foundations of Set Theory 1957, Logical Necessity, Physical Necessity, Ethics and Quantifiers 1960, Pragmatics 1968, i les recopilacions pòstumes dels seus articles en els volums Formal Philosophy 1974 i Montague Grammar…

Estudià a Heidelberg, a Leipzig i a París, i fou catedràtic a Königsberg i a Göttingen Dedicat a la lògica matemàtica, aplicà a la geometria els nous instruments lògics introduïts per Peano Fou el cap de l’escola formalista i el creador de la metamatemàtica, s’esforçà per provar la consistència del sistema axiomàtic i inventà un simbolisme que, juntament amb els de Russell i Lukasiewicz, ha trobat una amplíssima audiència en el món científic Introduí el concepte d’espai que avui porta el seu nom, i fou l’autor de Grundlagen der Geometrie ‘Fonaments de geometria’, 1899

Inicià la carrera acadèmica com a professor a les universitats d'Illinois 1974-82, Pittsburgh 1982-98 i, des d'aquest darrer any a la universitat de Harvard Ha centrat la seva recerca en la teoria dels jocs, el disseny de mercats i l'economia experimental D'entre els seus nombrosos treballs destaca Axiomatic Models of Bargaining 1979 En un àmbit més pràctic, ha concebut sistemes per a optimitzar l'assignació d'oferta i demanda de resursos en àmbits de l'administració d'ens públics i privats, tals com un programa per a metges residents, per a la incorporació d'alumnes a centres d'ensenyament…

Certes mesures, però, poden ésser de tipus qualitatiu “sí o no”, “més gran que o igual a”, “lineal”, etc, o poden estar relacionades amb una entitat gràfica d’imatge que serà donada per una “concentració” o per una probabilitat obtinguda per repetició del fet experimental El procés de mesura ha d’ésser objectiu i, per tant, la comparació ha d’ésser feta amb una magnitud unitat de la mateixa espècie i de similar dimensió Si hom l’efectua per un procés indirecte transductor, la magnitud final ha d’ésser calibrada en unitats de la magnitud primitiva No totes les magnituds són mesurables en un…