Resultats de la cerca
Es mostren 7 resultats
epicicloide
Epiciloide
© fototeca.cat
Matemàtiques
Corba descrita per un punt d’una circumferència que roda sense lliscar sobre una altra, mantenint-se tangents exteriorment ( cicloide
).
La seva equació és on r és el radi de la circumferència fixa, i a , el radi de la circumferència mòbil Si r = na , l’epicidoide té n cúspides n , nombre natural Si r = a la corba degenera en una cardioide Si r= 2 a , ho fa en una nefroide
ruleta
Matemàtiques
Trajectòria descrita per un punt d’una corba, anomenada rodolant, que rodola sobre una altra anomenada base (rodolament).
Els exemples més coneguts són els de les corbes anomenades cicloide, epicicloide i hipocicloide
hipocicloide
Matemàtiques
Corba engendrada per un punt fix d’una circumferència que roda, sense lliscar, per dins d’una altra, mantenint-se ambdues tangents interiors.
La seva equació és on r és el radi de la circumferència fixa, i a , el radi de la circumferència mòbil L’equació s’obté, doncs, de la de l'epicicloide fen a negativa Quan r= 3 a és una deltoide i quan r= 4 a és una astroide
cicloide
Cicloide
©
Matemàtiques
Corba engendrada per un punt fix en una circumferència que rodola, sense lliscar, damunt una recta.
Les seves equacions paramètriques són x = a θ - sinθ, y = a 1 - cosθ Hom pot ampliar aquesta definició considerant una trajectòria fixa en lloc d’una recta així, per exemple, l' epicicloide és la corba engendrada per un punt fix en una circumferència que rodola, sense lliscar, damunt una altra circumferència i exteriorment a ella
nefroide
Matemàtiques
Epicicloide amb r = 2a
.
És generada per un cercle de radi a que rodola sense lliscar per l’exterior d’un cercle de radi 2 a Té una longitud de 24 a i una àrea de 12 π a 2
cardioide
Cardioide determinada pel punt fix M d’un cercle de radi a que roda sense lliscar sobre un cercle fix de radi a i centre A. O és el punt de retrocés
© fototeca.cat
Matemàtiques
Epicicloide singular engendrada per les posicions d’un punt d’un cercle de radi a que roda sense lliscar per damunt d’un altre cercle del mateix radi.
Té un punt de retrocés O , respecte al qual l’equació de la cardioide en coordenades polars és ρ = 2 a 1-cos θ La longitud de la cardioide és aleshores 16 a i l’àrea és 6π a 2
rosa
rosa
Matemàtiques
Corba plana algebraica que és la corba pedal d’una epicicloide respecte del centre, d’equació polar r = k cos (ma), de manera que, si m és un nombre enter senar, hi ha m pètals i, si m és parell, hi ha 2m pètals.
Si m = 3, es parla del trifoli si m = 2, és un quadrifoli, i si m = 1 ⁄ 3, és la corba pedal d’una cardioide